90 , ! автобус должен пройти расстояние между двумя m и n. после того как автобус половину пути со скоростью - id818415420200314 от Лиза5666 14.03.2020 21:27

Question

Математика: 90 , ! автобус должен пройти расстояние между двумя m и n. после того как автобус половину пути со скоростью 0.8 км/мин, он остановился на 15 мин. затем, увеличив свою скорость на 100 м/мин, прибыл в город n без опоздания. за какое время автобус это расстояние? зарание !

Лиза5666 · Accepted Answer

Сумма трёх чисел
a₁+a₂+a₃=33
Используя свойства арифметической прогрессии находим a₂ и a₃
a₂=a₁+d
a₃=a₂+d=(a₁+d)+d=a₁+2d
Перепишем сумму трёх чисел
a₁+a₁+d+a₁+2d=33
3a₁+3d=33
3a₁=33-3d
a₁=(33-3d)/3=11-d
Далее переходим к геометрической прогрессии. Известно, что
b₁=a₁=11-d
b₂=a₂-3=(a₁+d)-3=11-d+d-3=8
b₃=a₃-2=(a₁+2d)-2=11-d+2d-2=9+d
Из свойств геометрической прогрессии, по формуле нахождения n-го члена геометрической прогрессии
b(n)²=b(n-1)*b(n+1)
получим следующее
b₂²=b₁*b₃
8²=(11-d)*(9+d)
99+11d-9d-d²=64
-d²+2d+99-64=0
-d²+2d+35=0
D=2²-4*(-1)*35=4+140=144
d=(-2-12)/-2=7 - данный корень не подходит, так как арифметическая прогрессия убывающая разность d должна быть отрицательной.
d=(-2+12)/-2=-5
a₁=11-(-5)=16
a₂=16-5=11
a₃=11-5=6
Проверяем
16+11+6=33

MOGZ ответил