368
Пошаговое объяснение:
Пусть х л бензина было в первой бочке, тогда (1104 - х) л - во второй. Уравнение:
х - (1/5)х = (1104 - х) - 3/7 · (1104 - х)
(4/5)х = 1104 - х - 3312/7 + (3/7)х
(4/5)х + х - (3/7)х = 1104 - 473 целых 1/7
(9/5)х - (3/7)х = 630 целых 6/7
(63/35)х - (15/35)х = 4416/7
(48/35)х = 4416/7
х = 4416/7 : 48/35
х = 4416/7 · 35/48
х = (92·5)/(1·1)
х = 460 (л) - было в первой бочке первоначально
1104 - 460 = 644 (л) - было во второй бочке первоначально
ответ: 460 л и 644 л.
Проверка:
1) 460 - 1/5 · 460 = 460 - 92 = 368 (л) - осталось в первой бочке;
2) 644 - 3/7 · 644 = 644 - 276 = 368 (л) - осталось во второй бочке;
3) 368 = 368 - стало поровну в каждой бочке.
путь --- по ребрам не повторяясь
1 ребро -1 мин
последующее - на минуту >предыдущего.
Найти: время длиннейшего пути.
Решение.
Улитка может проползти только 9 ребер куба, не проползая по одному и тому же ребру дважды.
Т.к. время прохождения каждого ребра увеличивается на 1 (и началось с 1), то время прохождения ребер образует последовательность натуральных чисел: 1;2;3;4;5;6;7;8;9.
Сумма ряда: n(n+1)/2 = 9*(9+1)/2 = 45 (мин)
(ИЛИ: 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45)
ответ: 45 мин.
Самый длинный путь улитки показан на рисунке.