Находите производную и приравнивайте ее к нулю, решайте уравнение.
3*х^2*(1-х)-(-1)*х^3 = 0
У меня получилось х1 = 0 и х2 = 1,5.
Теперь чертите числовую прямую и отмечайте на ней все эти точки: 0, 1 и 1,5 Нужно определить знак производной (подставлять именно в производную!) на каждом промежутке. от минус бесконечности до нуля +, значит, функция монотонно возрастает на этом промежутке.
После смерти Петра-I его реформаторский курс продолжила Екатерина-II, которая сумела выразить национальные интересы русского народа и войти в историю как великая императрица, правившая страной тридцать четыре года (1762-1796). Н.М.Карамазин, оценивая реформаторскую деятельность Екатерины писал: « Екатерина-II была истинной преемницей величия Петрова и второю преобразовательницей новой России.»Её царствование положило начало эпохе «просвещенного абсолютизма»,хронологические рамки которого определяются различными историками по-разному. Мне ближе точка зрения Федосова И.А., который ведет отсчёт эпохи с 1762г. вплоть до 1815г.
Просвещённый абсолютизм – явление общеевропейское. Просветители умеренного крыла призывали к эволюционной, без потрясений, смене общественно-экономических отношений, что устраивало монархов Европы и возникновению союза королей и философов как полагали короли, предотвратить угрозу их тронам. В Европе оно представлено такими яркими правителями, как король прусский Фридрих-II, шведский Густав-III, император Австрии Иосиф-II. Эта эпоха была пронизана идеями французских просветителей и характеризовалась появлением нового класса – буржуазии, которая открыто, заявила о своих претензиях на экономическую и политическую власть, остро критиковала деспотических правителей и засилье католической церкви.
Екатерина-II не забыла политическую нестабильность и серию дворцовых переворотов сопутствовавших её предшественников, это натолкнуло её на мысль об укреплении личной власти, без чего она не представляла возможным провести глубокие преобразования. Она осознавала несовершенство существующего законодательства и полное отсутствие правопорядка в стране, считала, что многие прежних указов становились непригодными к исполнению, исходя из мнения, что их авторы руководствовались устаревшими соображениями. Императрица, будучи человеком, европейски образованным, осознавала необходимость предстоящих перемен и со всей серьёзностью взялась за тщательное изучение работ Ш.П.Монтескье, Вольтера, Д'Аламбера, Д.Дидро и других вдохновителей идей « просвещенного абсолютизма ». Особый восторг просветителей вызвала материальная нуждавшемуся Дидро: императрица купила у него библиотеку за 15 тыс. франков, предоставив ему право держать ее у себя до смерти; более того, Екатерина назначила Дидро хранителем его библиотеки, определив жалованье в 1000 франков в год с выплатой его на 50 лет вперед.
