Сегодня Ване исполняется 14 лет, а Вове 2 года. Сколько будет Ване, когда Вова будет втрое младше него?
Решение Разница в возрасте между двумя братьями составляет: 14-2=12 лет Пусть Вове исполнится х лет, а Ваня будет втрое старше него, значит его возраст будет 3х лет. 3х-х=12 2х=12 х=12÷2 х=6 (лет) - исполнится Вове. 3х=3×6=18 (лет) - исполнится Ване. ответ: Ване исполнится 18 лет.
1) lg x - 2lg 3 = lg 7 - lg(16-x) Область определения { x>0 { x<16 x€(0;16) lg x - lg 9 = lg 7 - lg(16-x) lg(x/9) = lg(7/(16-x)) x/9 = 7/(16-x) x(16-x)=7*9 x^2-16x+63=0 (x-7)(x-9)=0 x1=7; x2=9 2) Область определения x>0 Замена log_4(x)=y y^2+5y-6=0 (y-6)(y+1)=0 y1=log_4(x)=-1; x1=4^(-1)=1/4 y2=log_4(x)=6; x2=4^6=4096 3) Функция y=log_2(x) возрастающая на всем промежутке области определения. Поэтому x-1<2x-y { y{ x>1 { y<2x Учитывая первые два неравенства, третье будет выполняться всегда, поэтому его можно опустить. { x>1 { y
Решение
Разница в возрасте между двумя братьями составляет:
14-2=12 лет
Пусть Вове исполнится х лет, а Ваня будет втрое старше него, значит его возраст будет 3х лет.
3х-х=12
2х=12
х=12÷2
х=6 (лет) - исполнится Вове.
3х=3×6=18 (лет) - исполнится Ване.
ответ: Ване исполнится 18 лет.