Question

Рома написал на доске два числа, третьим числом он написал сумму первых двух, четвертым числом – сумму второго и третьего, и т.д. чему будет равна сумма первых шести чисел данной последовательности, если пятое число в ней равно 18? а.48 б.50 в.52 г.54

Answer 1

Пусть первые 2 числа будут $x_{1}$ и $x_{2}$ , тогда по условию задачи 
$x_{3}= x_{1}+ x_{2}$
$x_{4}= x_{3}+ x_{2}= x_{1}+ x_{2}+x_{2}=x_{1}+ 2x_{2}$
$x_{5}=x_{4}+ x_{3}=x_{1}+ x_{2}+x_{1}+ 2x_{2}=2x_{1}+ 3x_{2}=18$ (1)
$x_{6}=x_{5}+ x_{4}=x_{1}+ 2x_{2}+2x_{1}+ 3x_{2}=3x_{1}+ 5x_{2}$
Сумма 6 числе будет равна
$x_{1}+ x_{2}+x_{1}+ x_{2}+x_{1}+ 2x_{2}+2x_{1}+ 3x_{2}+3x_{1}+ 5x_{2}=8x_{1}+ 12x_{2}$ (2)
Выражение (2) в 4 раза больше выражения (1), а значит сумма равна 18*4=72 

Answer 2

Решение смотри на фото