Решить по действиям.забор вдоль дороги состоит из 15 кольев ,расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга ,и натянутых между ними участков сетки.какова длина сетки между соседними кольями,если длина забора равна 210дм
Решим задачу в более общем случае - рассмотрим все возможные варианты для 4 попыток. Введем обозначения = М и Д. 1. Полная вероятность события всегда равна 1. Для одной попытки - всего вариантов - М+Д = n = 12+15 = 27. Вариантов - для М = m = 12. Вероятность по классической формуле Р(М) = p = m/n = 12/27 = 4/9 ≈ 0.444 = 44.4% - один билет и он достанется мальчику. Девочка - НЕ мальчик. Р(Д) = q = 15/27 = 5/9 ≈ 55,6% - билет достанется девочке. Вероятность события - Р(А) = p+`q = 4/9 + 5/9 = 1 - других вариантов нет. А теперь таких билетов стало 4. Полная вероятность такого события рассчитывается по формуле разложения бинома четвертой степени. Р(А) = (p+q)⁴ = p⁴ + 4*p³q + 6*p²q² + 4*pq³ + q⁴ = 1= 100%. Важно! Вероятность событий "ИЛИ" - суммируются, а событий "И" - умножаются. Важно! Каждое слагаемое описывает возможный вариант - p⁴ - все 4 билета достанутся мальчикам ИЛИ q⁴ - все 4 билета достанутся девочкам ИЛИ 6*p²q² - два мальчика и две девочки - это как раз наша задача - ИЛИ 4*p³q ИЛИ 4*pq³ - еще два варианта событий. Расчет к задаче приведен в таблице в приложении. Получаем для варианта - Р(м²д²) = Р(А) Р(А)≈0,366 = 36,6% - два мальчика и две девочки - ОТВЕТ А из таблицы можно найти вероятности и других событий.
Решим задачу в более общем случае - рассмотрим все возможные варианты для 4 попыток. Введем обозначения = М и Д. 1. Полная вероятность события всегда равна 1. Для одной попытки - всего вариантов - М+Д = n = 12+15 = 27. Вариантов - для М = m = 12. Вероятность по классической формуле Р(М) = p = m/n = 12/27 = 4/9 ≈ 0.444 = 44.4% - один билет и он достанется мальчику. Девочка - НЕ мальчик. Р(Д) = q = 15/27 = 5/9 ≈ 55,6% - билет достанется девочке. Вероятность события - Р(А) = p+`q = 4/9 + 5/9 = 1 - других вариантов нет. А теперь таких билетов стало 4. Полная вероятность такого события рассчитывается по формуле разложения бинома четвертой степени. Р(А) = (p+q)⁴ = p⁴ + 4*p³q + 6*p²q² + 4*pq³ + q⁴ = 1= 100%. Важно! Вероятность событий "ИЛИ" - суммируются, а событий "И" - умножаются. Важно! Каждое слагаемое описывает возможный вариант - p⁴ - все 4 билета достанутся мальчикам ИЛИ q⁴ - все 4 билета достанутся девочкам ИЛИ 6*p²q² - два мальчика и две девочки - это как раз наша задача - ИЛИ 4*p³q ИЛИ 4*pq³ - еще два варианта событий. Расчет к задаче приведен в таблице в приложении. Получаем для варианта - Р(м²д²) = Р(А) Р(А)≈0,366 = 36,6% - два мальчика и две девочки - ОТВЕТ А из таблицы можно найти вероятности и других событий.
