Общее решение неоднородного дифференциального уравнения равно сумме общего решения однородного дифференциального уравнения, соответствующего данному неоднородному, и частного решения неоднородного дифференциального уравнения.
Решим однородное дифференциальное уравнение, соответствующее данному неоднородному:
Составим и решим характеристическое уравнение:
Запишем общее решение однородного уравнения:
Частное решение будем искать в виде:
Найдем первую и вторую производную:
Подставим значения функции и первых двух производных в исходное уравнение:
Сократим на :
Так как левая и правая часть равны, то коэффициенты при х и свободные члены также равны. Получаем систему:
Тогда частное решение имеет вид:
Общее решение заданного уравнения:
ответ:
2) 560/8=70 - 1 часть
3) 70х6=420 - мука
ответ 420т. муки