Пошаговое объяснение:
z = 7x² + 4y² + 6x + 3y − 7 ; в точці М( 0 ; 0 ) .
Знайдемо частинні похідні функції z в точці М( 0 ; 0 ) :
dz/dx = ( 7x² + 4y² + 6x + 3y − 7 )' = 14x + 6 ;
dz/dy = ( 7x² + 4y² + 6x + 3y − 7 )' = 8y + 3 . Підставимо координати
точки М( 0 ; 0 ) :
dz/dx│(0;0) = 14*0 + 6 = 6 ; dz/dy│(0;0) = 8*0 + 3 = 3 .
Запишемо напрям вектор - градієнта поля в точці М( 0 ; 0 ) :
grad z = dz/dx * i + dz/dy * j = 6*i + 3*j = ( 6 ; 3 ) .
Обчислимо модуль градієнта в даній точці :
| grad z | = √( 6² + 3² ) = √45 = 3√5 .
встреча --- через 2 часа
один Коля через 3 часа 12 мин
Найти: скорость Миши ---?, км/час
Решение.
3 часа 12 мин = 3 и 12/60 часа = 3 и 1/5 часа
16 : 3 и 1/5 = 16 : (16/5) = 5 (км/час) скорость Коли
16 : 2 = 8 (км/час) общая скорость
8 - 5 = 3 (км/час) скорость Миши
ответ: 3 км/час