Сумма квадратов всех измерений прямоугольного параллелепипеда равна квадрату диагонали параллелепипеда, если коэффициент пропорциональности х, то х²+(2х)²+(2х)²=6², откуда
9х²=36, т.к. х - величина положительная, то х=√(36/9)=2, значит, искомые измерения 2см, 2*2=4(см) и 2*2=4(см)
Пошаговое объяснение:
1)Пусть скорость Димы равна х. Тогда Толя вскапывает грядки со скоростью (х + 1). За 20 мин Дима вскопал 20х м2, а Толя за 10 мин 10(х + 1) м2, что по условию равно.
Имеем: 10х + 10 = 20х
10х = 10
х = 1
Дима вскапывал со скоростью 1 м2, а Толя 2м2.
2)Пусть запланированное количество дней равно х.
Если Аня работала со скоростью 8 задач в день, то всего задач она бы решила 8х. Работая со скоростью 10 задач в день, она решила 10(х - 2), что по условию на 2 задачи больше.
Имеем: 8х = 10х - 20 + 2
2х = 16
х = 8
Значит, Аня планировала выполнить задание за 8 дней.
Нет
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим все цифри:
0, 2, 4, 5, 6, 8 - не могут быть этими цифрами, так как любое число, которое заканчивается на одно из них не будет простым
Остаётся 1, 3, 7, 9
Из них складываем пары чисел по три:
1, 3, 9 - выходят числа 139, 193, 319(не простое), 391(не простое), 913(не простое), 931(не простое). Значит, откидываем этот вариант
1, 3, 7 - 137, 173, 317, 371(не простое), 713(не простое), 731(не простое). Этот вариант тоже откидываем
1, 7, 9 - 179, 197, 719, 791(не простое), 917(не простое), 971. Не подходит
3, 7, 9 - 379, 397, 739, 793(не простое), 937, 973(не простое). И этот вариант тоже не подходит.
Значит, таких цифр не существует.
Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда стороны прямоугольного параллелепипеда равны x см, 2х см и 2х см.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Значит, измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 4 см и 4 см.
ответ: 2 см; 4 см; 4 см.