Скорость лодки по течению: v₁ = v + v₀ (км/ч)
Скорость лодки против течения: v₂ = v - v₀ (км/ч)
Где v - собственная скорость лодки, v₀ - скорость течения.
Скорость сближения лодок:
v' = v₁ + v₂ = v + v₀ + v - v₀ = 2v (км/ч)
По условию: S = v't => v' = S/t = 112 : 2,8 = 40 (км/ч)
Тогда скорость лодки в стоячей воде:
v = v' : 2 = 40 : 2 = 20 (км/ч)
До места встречи лодка, плывущая по течению, пройдет:
S₁ = v₁t = (v + v₀)t = (20 + 4)·2,8 = 67,2 (км),
лодка, плывущая против течения пройдет:
S₂ = v₂t = (v - v₀)t = (20 - 4)·2,8 = 44,8 (км)
ответ: 20 км/ч; 67,2 км; 44,8 км.
x²-px+q=0
По теореме Виета:
х1+х2=-p
x1×x2=q
по условию найти а, при которых х1×х2=4
=(a²-a-2)=x1×x2=4
a²-a-2=4
a²-a-2-4=0
a²-a-6=0
По теореме Виета:
a1+a2=(-(-1))=1
a1×a2=-6
a1=-2
a2=3
Проверка:
x²-(2×a1+1)x+((a1)²-a1-2)=0
x²-(2×(-2)+1)x+((-2)²-(-2)-2)=0
x²-(-4+1)x+(4+2-2)=0
x²-(-3)x+4=0
х²+3х+4=0
По теореме Виета:
х1+х2=-3
х1×х2=4-соответствует условию нашей задачи
х²-(2×а2+1)х+((а2)²-а2-2)=0
х²-(2×3+1)х+(3²-3-2)=0
х²-7x+4=0
По теореме Виета:
х 1+х2=-(-7)=7
х1×х2=4-соответствует условию нашей задачи.
ответ: Уравнение x²-(2a+1)x+(a²-a-2)=0, при а1=-2 и а2=3, произведение корней уравнения, х1×х2=4.