Доказательство: При пересечении отрезком [AB] прямой а образуются вертикальные углы ∠CMA = ∠BMD.
Так как расстояние от точки до прямой определяется перпендикуляром из этой точки на прямую, то: ∠ACM = ∠BDM = 90° В треугольниках ΔMCA и ΔMDB: ∠ACM = ∠BDM = 90° ∠CMA = ∠BMD,
следовательно, ∠CAM = ∠MBD по теореме о сумме внутренних углов треугольника. А, значит, ΔMCA = ΔMDB по стороне и двум прилежащим углам.
Так как в равных треугольниках соответственные стороны равны, то: |AC| = |BD|, ч.т.д.
S = 3025 см² = 55² см²
a = 55 см
ответ: 55 см