Внастольном иеннесе расправленная сетка имеет форму прямоугольника размером 5 на18.стол имеет размер 27 на 20.сколько сеток нужно,чтобы замостить ими стол? а)2 б)4 в)6 г)8
8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 Числа, представляющие собой квадраты чисел, при умножении так же дадут точный квадрат Сразу вычеркиваем простые числа, так как в этом наборе чисел они при умножении не дадут точный квадрат. 8=2•4 9=3•3 - квадрат 10=2•5 11=1•11 вычеркиваем сразу 12=2•2•3 13=1•13 вычеркиваем сразу 14=2•7 - вычеркиваем (смотрите ниже сноску «*») 15=3•5 16=4•4 - квадрат 17=1•17 - вычеркиваем сразу
* Вычеркиваем также числа, в разложении которых на сомножители которых есть неповторяющиеся числа. В нашем случае это 14=2•7. 2 мы видим в других произведениях, а 7 встречаем только один раз.
Отделим квадраты 9 и 16 и оставим следующие числа: 8=2•4 10=2•5 12=2•2•3 15=3•5 Мы видим, что при перемножении этих чисел мы видим два числа 3, два числа 5, четыре числа 2 и одно число 4, которое само по себе является квадратом числа 2. Это значит, что при перемножении эти числа дадут точный квадрат: 8•10•12•15 = 2•2•2•2•3•3•4•5•5 = 16•9•4•25 = = 16•9•100 = 144•100 = 14400
Умножим это число на 9 и 16, которые мы сразу отметили, как готовый квадрат: 14400•9•16 = 2073600
Проверим: √2073600 = 1440
Итак, мы из ряда, представленного в условии задачи вычеркиваем минимум 4 числа 11, 13, 14, 17.
8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 Числа, представляющие собой квадраты чисел, при умножении так же дадут точный квадрат Сразу вычеркиваем простые числа, так как в этом наборе чисел они при умножении не дадут точный квадрат. 8=2•4 9=3•3 - квадрат 10=2•5 11=1•11 вычеркиваем сразу 12=2•2•3 13=1•13 вычеркиваем сразу 14=2•7 - вычеркиваем (смотрите ниже сноску «*») 15=3•5 16=4•4 - квадрат 17=1•17 - вычеркиваем сразу
* Вычеркиваем также числа, в разложении которых на сомножители которых есть неповторяющиеся числа. В нашем случае это 14=2•7. 2 мы видим в других произведениях, а 7 встречаем только один раз.
Отделим квадраты 9 и 16 и оставим следующие числа: 8=2•4 10=2•5 12=2•2•3 15=3•5 Мы видим, что при перемножении этих чисел мы видим два числа 3, два числа 5, четыре числа 2 и одно число 4, которое само по себе является квадратом числа 2. Это значит, что при перемножении эти числа дадут точный квадрат: 8•10•12•15 = 2•2•2•2•3•3•4•5•5 = 16•9•4•25 = = 16•9•100 = 144•100 = 14400
Умножим это число на 9 и 16, которые мы сразу отметили, как готовый квадрат: 14400•9•16 = 2073600
Проверим: √2073600 = 1440
Итак, мы из ряда, представленного в условии задачи вычеркиваем минимум 4 числа 11, 13, 14, 17.
Решаем так:
5*18=90
27*20=540
Сколько раз по 90 будет в числе 540?
540/90=6