1. Два делителя имеют только простые, которые делятся только на 1 и само на себя. Следовательно нам нужны двузначные простые числа: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
2. Найдем двухзначные числа меньшие 30 которые имеют ровно 3 делителя, рассмотрим их:
Николай не может быть мужем Анны, т.к. по условию задачи он младше ее, а муж должен быть старше жены. Федор и Мария - не муж и жена, т.к. (50-3):2 - не целое число. Степан и Елена - не муж и жена, т.к. (56-3):2 - не целое число. Пусть Николаю x+3 года тогда его жене x лет. Если Анне x+6 лет, то ее мужу должно быть x+9 л. Предположим, что муж Анны - Федор, тогда ему x+9 , а Марии 50-x-9 = 41-x. А мужу Марии 41-x+3 = 44-x . Николай не может быть мужем Марии, т.к. x + 3 = 44 - x; тогда 2x = 41; x - нецелое. Значит, муж Марии - Степан, ему 44-x лет, а Елене 56-(44-x) = x+12 лет. Но если Елена - жена Николая, и ей должно быть х лет. Это не подходит. Значит, муж Анны - Степан. Проверяем. Муж Анны - Степан, ему x+9 лет. Значит Елене 56-x-9 = 47-x лет. А мужу Елены 47-x+3 = 50-x лет. Проверим, может ли это быть Николай. 50 - x = x + 3; 2x = 47; x - нецелое, не может быть. В итоге муж Елены - Федор, ему 50-x лет. А Марии как раз x лет, и Мария - жена Николая. ответ: Николай - Мария, Федор - Елена, Степан - Анна.
У Пети на 5 яблок больше, чем у Ани. А у Ани 2 яблока. Сколько яблок у Пети? Вишневых конфет в тарелке на 3 больше, чем яблочных. Яблочных конфет - 7 штук. Сколько конфет в тарелке всего? В магазине продавались игрушки. Кукол на 8 меньше, чем машинок. Сколько кукол в магазине, если машинок 34? У бабушки есть рыжие и серые коты. Сколько рыжих котов, если серых на 3 меньше, чем рыжих, а рыжих всего 6? У Саши были машинки и лодки. Машинок 4, а лодок в 6 раз больше. Сколько всего лодок? У Кати 6 сумок, а у Маши в 2 раза больше. Сколько сумок у Маши и Кати вместе? В зоопарке много птиц и медведей. Птиц всего 12, а медведей в 3 раза меньше. Сколько медведей в зоопарке? В доме висят 4 картины с фруктами, а картин с морем в 2 раза меньше. Сколько всего картин в доме?
1. Два делителя имеют только простые, которые делятся только на 1 и само на себя. Следовательно нам нужны двузначные простые числа: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
2. Найдем двухзначные числа меньшие 30 которые имеют ровно 3 делителя, рассмотрим их:
10 (1,2,5,10); 11(1,11); 12 (1, 2, 3, 4, 6, 12); 14 (1, 2, 7, 14); 15 (1, 3, 5 15); 16 (1, 2, 4, 8, 16); 17(1, 17); 18 (1, 2, 3, 6, 9, 18); 19 (1, 19); 20 (1, 2, 4, 5, 10, 20); 21 (1, 3, 7, 21); 22 (1, 2, 11, 22); 23 (1, 23); 24 (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24); 25 (1, 5, 25); 26 (1, 2, 13, 26); 27 (1, 3, 9, 27); 28 (1, 2, 4, 7, 14, 28); 29 (1, 29); 30 (1, 2, 5, 6, 10, 15, 30)
Следовательно ровно 3 делителя имеет только число 25.