Найти производные заданных функций: y=arcsin квадратный корень 1-x, y=3^sinx - квадратный корень в 3 степени xtg3x y=ln квадратный корень в 7 степени (7x-4/x^7-2)^3 , заранее

👇

Ответ:

Superpuper228911

25.01.2020

$y'=(arcsin\sqrt{1-x})'=-\frac{1}{x}*\frac{1}{2\sqrt{1-x}}=-\frac{1}{2\sqrt{x-x^2}}$
----------
$y'=(3^{sinx}-\sqrt[3]{x}tg3x)'=3^{sinx}*ln3*cosx-\frac{2}{3\sqrt[3]{x}}tg3x-\frac{3\sqrt[3]{x}}{cos^23x}$
----------
$y'=(ln\sqrt[7]{(\frac{7x-4}{x^7-2})^3})'=\frac{1}{\sqrt[7]{(\frac{7x-4}{x^7-2})^3}}*\frac{3}{7}*\frac{1}{\sqrt[7]{(\frac{7x-4}{x^7-2})^4}}*\frac{7(x^7-2)-7x^6(7x-4)}{(x^7-2)^2}=\\=3\frac{1}{7x-4}(1-\frac{x^6(7x-4)}{(x^7-2)})=3(\frac{1}{7x-4}-\frac{x^6}{(x^7-2)})$

4,8(8 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

VasyaPupkin2281488

25.01.2020

Пошаговое объяснение:

Нам надо 4+6=10 литров разделить на 2 равные части (по 5 литров).

Наполняем 7-литровую доверху, наклоняем 7-литровую на 45° (уровень будет проходить по диагонали от верхнего края окружности дна до нижнего края отверстия ) , выливаем 3,5 литра (3 литра в пустую, остальное 0,5 в 6-литровую) Итак у нас в 7-литровой 3,5 литра. Теперь точно такой фокус проделываем с уже полной 3-литровой кастрюлей, из неё пол-кастрюли или 3*0,5=1,5 л отливаем в 7-литровую и получаем в ней 3,5+1,5=5 л (остальную кашу 1,5 л из трехлитровой можно перелить в шестилитровую)

4,5(85 оценок)

Ответ:

vadim2556

25.01.2020

1) Находим область определения: вся числовая ось, кроме х = -5 / 4 (при этом значении знаменатель превращается в ноль).
2) Находим точки пересечения с осями:
х = 0 у = -3/5 это точка пересечения с осью у.
у = 0 надо числитель приравнять 0: 2х - 3 = 0 х = 3/2 это точка пересечения с осью х.
3) Исследуем функцию на парность или непарность:
Функция называется парной, если для любого аргумента с его областью обозначения будет f(-x)=f(x), или же непарной - если для любого аргумента с областью обозначения будет f(-x)=-f(x). К тому же, график парной функции будет симметричным относительно оси ординат, а график непарной - симметричным относительно точки (0;0).
Правда, чаще встречается название этих свойств функции как чётность и нечётность.
2*x - 3 -3 - 2*x ---------- = ---------- 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - Нет 2*x - 3 -3 - 2*x ---------- = - ---------- 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
4) Исследуем функцию на монотонность: — это значит выяснить, на каких промежутках области определения функция возрастает, а на каких убывает.
Если производная положительна, то функция возрастает и наоборот.
$\frac{d}{dx} ( \frac{2x-3}{4x+5} )= \frac{22}{(4x+5)^2}$ .
Так как переменная в квадрате, то производная всегда положительна, а функция возрастающая на всей числовой оси (кроме х = -5/4).
5) Находим экстремумы функции:
Так как переменная находится в знаменателе, то производная не может быть равна нулю. Следовательно, функция не имеет ни максимума, ни минимума.
6) Исследуем функции на выпуклость, вогнутость:
Если вторая производная меньше нуля, то функция выпуклая, если производная больше нуля - то функция вогнутая.
Вторая производная равна $f''= \frac{-176}{(4x+5)^3}$ .
При x > (-5/4) функция выпуклая, при x < (-5/4) функция вогнута.
7) Находим асимптоты графика функции:
Горизонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x->+oo и x->-oo 2*x - 3 lim ------- = 1/2 x->-oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты слева:y = 1/2 2*x - 3 lim ------- = 1/2 x->oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты справа:y = 1/2Наклонные асимптотыНаклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (2*x - 3)/(4*x + 5), делённой на x при x->+oo и x->-oo 2*x - 3 lim ----------- = 0 x->-oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа 2*x - 3 lim ----------- = 0 x->oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
8) Можно найти дополнительные точки и построить график
График и таблица точек приведены в приложении.
1. исследовать функцию и построить график y(x)=(2x-3)/(4x+5) огромная решить , которое выполняется с