А) sinxcosx+√3 cos^2x=0 cosx(sinx+√3cosx)=0 произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует cosx=0 x=Π/2+Πn, n€Z sinx+√3cosx=0 | : на cosx tgx+√3=0 tgx=-√3 x=-Π/3+Πk, k€Z ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z б) cos2x+9sinx+4=0 1-2sin^2x+9sinx+4=0 -2sin^2x+9sinx+5=0 Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда -2t^2+9t+5=0 D=81+40=121 t1=-9-11/-4=5 посторонний корень t2=-9+11/-4=-1/2 Вернёмся к замене sinx=-1/2 x1=-5Π/6+2Πn, n€Z x2=-Π/6+2Πn, n€Z ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z
1) 12*1/6=2 часа отдыха 12-2=10 часов ехал 10*85=850 км проехал ответ на расстоянии 850 км друг от друга расположены города
2) Автомобиль ехал 12 часов из одного города в другой со скоростью 85 км/ч. Какое расстояние между городами? t=12 ч v=85 км/ч s-? 12*85=1020 км ответ 1020 км расстояние между городами 3) На путь из одного города в другой автомобилист потратил 12ч. Из них шестую часть он отдыхал, третью часть времени ехал со скоростью 70 км/ч, а остальное время ехал со скоростью 85 км/ч. На каком расстоянии друг от друга расположены города. 12:6=2 часа отдыхал 12:3=4 часа ехал со скоростью 70 км/ч 12-2-4=6 часов автомобиль ехал со скоростью 85 км/ч 4*70=280 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч 6*85=510 км ехал со скоростью 85 км/ч 510+280=790 км расстояние между городами ответ 790 км
х = 10 - 4 5/23 = 5 18/23
ответ: х = 5 18/23