Авраам-паломник готовит обед в честь дня для своей семьи. ему нужна одна миска на человека, там будет - id824256920220302 от Hwicwhen575 02.03.2022 02:54

Question

Математика: Авраам-паломник готовит обед в честь дня для своей семьи. ему нужна одна миска на человека, там будет один дедушка, одна бабушка, два отца, две матери, пять детей, четыре внука, три сестры, один брат, три дочери, два сына, одна свекровь, один отец- зять и невестка. сколько чаш ему нужно?

Hwicwhen575 · Accepted Answer

Формула для приближённого вычисления с дифференциала имеет вид:
f(x₀+Δx)≈f(x₀)+d[f(x₀)]
По условию задания имеем функцию f(x)=∛x, необходимо вычислить приближённое значение f(8,1)=∛8,1.
Число 8,1 представим в виде 8+0,1, то есть х₀=8 Δх=0,1.
Вычислим значение функции в точке х₀=8
f(8)=∛8=2
Дифференциал в точке находится по формуле
d[f(x₀)]=f'(x₀)*Δx
Находим производную функции f(x)=∛x
f'(x)=(∛x)'= $(x^{ \frac{1}{3} })'= \frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3} }= \frac{1}{3 \sqrt[3]{x^2} }$
найдём её значение в точке х₀=8
f'(8)= $\frac{1}{3 \sqrt[3]{8^2} }= \frac{1}{12}=0,0833$
d[f(8)]=0,0833*0,1=0,0083
Подставляем найденные значения в формулу вычисления с дифференциала и получаем
f(8,1)=∛8,1≈2+0,0083=2,0083

MOGZ ответил