Вфирме крот стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец вычисляется по формуле с=3300+3100n, - id824261420211218 от daniillopunov16 18.12.2021 21:26

Question

Математика: Вфирме крот стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец вычисляется по формуле с=3300+3100n, где n- число колец, установленных при рытье колодца. пользуясь этой формулой , расчитайте стоимость (в рублях) колодца из 8 колец.

daniillopunov16 · Accepted Answer

Пусть R — радиус шара.
Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань.
Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты .
По известной формуле площадь такой «шапочки» равна .
Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы.
Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть .
Решение заканчивается проверкой того, что .
Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней.
Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.

MOGZ ответил