Введем обозначения неизвестных величин:
х км/ч - скорость первого пешехода
у км/ч - скорость второго пешехода
t ч - время их движения до встречи.
Тогда t(x+y)=42
Если бы они оба шли с одинаковой скоростью, равной скорости 2-го пешехода, то
(t-1/2)(y+y)=42
Если бы они оба шли со скоростью, равной скорости 1-го пешехода, то (t+7/10)(x+x)=42
Получим систему из трех уравнений:
{t(x+y)=42 {tx+ty=42 {tx+ty=42
{(t-1/2)(y+y)=42 <=> {2ty-y=42 <=> {ty=21+0.5y
{(t+7/10)(x+x)=42 {2tx+1.4x=42 {tx=21-0.7x
Сложим второе и третье уравнение:
tx+ty=42+(0.5y-0.7x)
Сопоставляя с первым уравнением системы, очевидно, что 0.5y-0.7x=0. Тогда у=1,4х.
Поставим в первое уравнение:
t(x+1.4x)=42
2.4tx=42
tx=42/2.4=17.5 (км первый пешеход до встречи.
ty=42-17.5=24.5 (км второй пешеход до встречи.
Берем теперь уравнение tx=21-0.7x
17.5=21-0.7x
0.7x=21-17.5
0.7x=3.5
x=5
Значит, 5 км/ч -скорость первого пешехода.
ответ: 5 км/ч.
1) 333: 6 =55,5 км/ч - первоначальная скорость
2) 333: 1/3 = 111(км) -проехал с первоначальной скоростью
3) 333-111 = 222 км -должен проехать с увеличенной скоростью.
4) 111 : 55,5 = 2 часа -потратил автобус, чтобы проехать 111км.
5) 6-2 = 4 часа -должно было остаться, чтобы ехать со скоростью 55,5 км/ч
6) 4-1/4 = 3целых3/4 = 3,75 часа - осталось в действительности.
7) 222 : 3,75 = 59, 2 км/ч- увеличенная скорость автобуса.
ответ: со скоростью 59,2 км/ч должен пройти автобус остаток пути, чтобы приехать без
опоздания.
x-3×5=725
x-15=725
x=725+15
x=740
2.
4949÷7+x=20678
707+x=20678
x=20678-707
x=19971