ответ:
пусть например ненулевая цифра а (а она должна быть - степень 2 не может состоять из одних нулей) стояла на k-той позиции записи, а стала на m-й, причем k> m, на общность єто не влияет, тогда
учет перемены места только этой цифрой составит 10^k*a-10^m*a=a * (10^k-10^m) = a*999 9 (k-m девяток) 0 0, откуда видно что разность кратна 9,
и так для каждой цифры, т. е. после перестановки цифр число станет делиться нацело на 9, но так как 9 не степень 2, то искомого числа не существует
пошаговое объяснение:
Пусть х км - расстояние, которое должен проехать автомобиль, тогда (5/14)х км - пройденное расстояние, х - (5/14)х км - оставшееся расстояние. Уравнение:
х - (5/14)х = (5/14)х + 66
х - (5/14)х - (5/14)х = 66
х - (10/14)х = 66
х - (5/7)х = 66
(2/7)х = 66
х = 66 : 2/7
х = 66 · 7/2
х = 33 · 7
х = 231
ответ: 231 км.
Всё расстояние примем за единицу (целое).
1) 1 - 5/14 = 14/14 - 5/14 = 9/14 - оставшаяся часть пути;
2) 9/14 - 5/14 = 4/14 = 2/7 - на столько больше осталось проехать;
3) Находим целое по его части:
66 : 2/7 = 66 · 7/2 = 33 · 7 = 231 (км) - такой путь должен проехать автомобиль.
Вiдповiдь: 231 км має проїхати автомобіль.
20*4=80
80-27=53