Question

1одновременно бросают три игральные кости. найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. 2 на заводе выпущено 20 синих и 30 зелёных автомобилей. найти вероятность того, что купленный наугад автомобиль окажется синим (зелёным)? 3 в вазе лежит 10 конфет «белочка», 5 конфет «маска» и 6 конфет «алёнка». какова вероятность того, что взятые наугад 7 конфет окажутся «белочка»?

Answer 1

1. Три кости.
Всего граней кубике  - 6.
Возможных вариантов бросания трех - n = 6³ = 216.
"Благоприятных вариантов набрать 5 очков - m.
Варианты:
1+1+3 - 3 варианта положения "3"
1+2 +2 - 3 варианта положения "1"
m = 6 
Вероятность события по классической формуле -  p = m/n = 6/216 = 1/36 ≈ 2,8% - ОТВЕТ.
2. Синий автомобиль.
Всего автомобилей - n = 20 +30 = 50.
Событие А -  выбрать случайный автомобиль.
Вероятность синего - p(c) = 20/50 = 2/5 = 40% , зелёного - р(з) = 3/5 = 60% - ОТВЕТ
3.  Конфета "Белочка".
Всего конфет - n = 10+5+6 = 21.
Событие А -  все семь "Белочка". Вероятность такого события равна произведению каждого.
Р(А) = 10/21*9/20*8/19*7/18*6/17*5/16*4/15 = 0,48*0,45*0,42*0,39*0,35*0,31*0,27 = 0,001032 ≈ 0,1% - ОТВЕТ
 

 

Answer 2

Задание 1.
В одном кубике 6 граней. Возможных комбинаций 6³=216
Вероятных исходов 6.Напишу на всякий случай.
1-1-3; 1-3-1; 3-1-1; 1-2-2; 2-1-2; 2-2-1.
Т.е вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков:
6/216≈0,0277≈0,028. В процентах это 2,8%.

Задание 2.
Всего возможных машин 20+30=50.
Вероятных исходов для синего: 20/50=0,4  В процентах 40%.
Вероятных исходов для зелёного 30/50=0,6 В процентах 60%.

Задание 3.
Взятые наугад 7 конфет, равносильно последовательному их извлечению.
Всего конфет 10+6+5 = 21 
Вероятность для первой конфеты 10/21; для второй 9/20; для третьей 8/19; для четвёртой 7/18; для пятой 6/17; для шестой 5/16; для седьмой 
4/15, 
Вероятность для семи конфет будет равна их произведению:
10/21×9/20×8/19×7/18×6/17×5/16×4/15=1/969≈0,00103≈0,001. В процентах это 0,1%.