3) 1% = 0,01 а) 1 руб = 100 коп 100 коп * 0,01 = 1 коп б) 1 м = 100 см 100 см * 0,01 = 1 см в) 1 ц = 100 кг 100 кг * 0,01 = 1 кг
4) 5% = 0,05 17% = 0,17 23% = 0,23 а) 1 руб = 100 коп 100 коп * 0,05 = 5 коп 100 коп * 0,17 = 17 коп 100 коп * 0,23 = 23 коп б) 1 м = 100 см 100 см * 0,05 = 5 см 100 см * 0,17 = 17 см 100 см * 0,23 = 23 см в) 1 ц = 100 кг 100 кг * 0,05 = 5 кг 100 кг * 0,17 = 17 кг 100 кг * 0,23 = 23 кг
Пусть цифры данного числа х,у, z, t 1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909 999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем 111(x-t)-10(z-y)=101 Это возможно, когда x-t=1, z-y=1 x=t+1, z=y+1 По условию сумма цифр числа делится на 9, т.е. x+y+z+t=9n, n - некоторое натуральное число t+1+y+y+1+t=9n 2(t+y+1)=9n, значит n=2, t+y=8 Переберем все цифры, сумма которых равна 8, зная зависимость переменных z и x от t и y , получим набор чисел
x y z t 8 1 2 7 7 2 3 6 6 3 4 5 5 4 5 4 4 5 6 3 3 6 7 2 2 7 8 1 9 0 1 8 Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи
Так как пропадут