Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности). H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см. d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см. Сторона основы призмы равна половине d: a = d/2 = 6/2 = 3 см. Площадь основы (шестиугольника) равна: So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см². Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
Для решения данной задачи нам понадобится несколько свойств треугольника.
Во-первых, мы знаем, что угол ЕКН = 90°. Это означает, что треугольник ЕКН – прямоугольный.
Во-вторых, поскольку КЕ – биссектриса угла АКС, она делит его на два равных угла: угол АКЕ и угол ЕКС.
В-третьих, поскольку КН – высота треугольника КВС, она перпендикулярна стороне ВС и проходит через вершину К.
Рассмотрим треугольник КВС. Мы знаем, что угол КЕН = 90°, значит, треугольник КЕН – прямоугольный. Следовательно, мы можем применить теорему Пифагора:
КЕ² = КН² + НЕ².
У нас есть НС = 5 см и угол ЕКН = 90°. Значит, мы можем выразить КН через НС: КН = НС = 5 см.
Теперь возвращаемся к уравнению треугольника КЕН:
КЕ² = КН² + НЕ²
Подставляем известные значения:
КЕ² = (5 см)² + НЕ²
Так как у нас нет информации о значении НЕ, мы не можем решить это уравнение, чтобы найти КЕ. Но знаем, что стороны треугольника КВС связаны соотношением КН/НС = ВК/ВС.
То есть, (5 см)/НС = ВК/ВС.
Мы знаем, что НС = 5 см. Подставляем эту информацию:
(5 см)/5 см = ВК/ВС
Теперь можем упростить уравнение:
1 = ВК/ВС
Таким образом, мы получили, что ВК = ВС. Итак, сторона ВС равна ВК.
2*14=28 га
ответ : 28 га