Решение: Дано: 3x^3-ax^2-7x+b=0 х1=1 х2=-2 Найти: a и b ? Чтобы найти значения a и b подставим в данное уравнение поочерёдно корни уравнения: 3*(1^3)-a*(1^2)-7*1+b=0 3*1-a*1-7+b=0 3-a-7+b=0 -a+b-4=0 (1)
3*(-2^3)-a*(-2^2)-7*(-2)+b=0 3*-8-a*4+14+b=0 -24-4a+14+b=0 -4a+b-10=0 (2) Решим получившуюся систему уравнений 1 и 2: -a+b-4=0 -4a+b-10=0 Вычтем из первого уравнения второе уравнение: -a+b-4+4a-b+10=0 3a+6=0 3a=-6 а=-6 : 3 а=-2 Подставим полученное значение (а) в первое уравнение: 2+b-4=0 -2+b=0 b=2
1) ▪Пусть - а сторона квадрата. ▪Найдем 30% от а - (0,3а) ▪Увеличим сторону квадрата на 30%: (а + 0,3а=1,3а) ▪Площадь квадрата: S(кв.) = а^2 ▪Площадь новового квадрата S= (1,3а)^2 = 1,69а^2 ▪S - S(кв.) = 1,69а^2 - а^2 = 0,69а^2 ▪что составляет 0,69 = 69% ▪ответ: Если сторону квадрата увеличить на 30%, тогда площадь увеличиться на 69%.
2) ▪Пусть - а сторона квадрата. ▪Найдем 10% от а - (0,1а) ▪Уменьшим сторону квадрата на 10%: (а - 0,1а=0,9а) ▪Площадь квадрата: S(кв.) = а^2 ▪Площадь уменьшенного квадрата S= (0,9а)^2 = 0,81а^2 ▪ S(кв.) - S = а^2 - 0,81а^2 = 0,19а^2 ▪что составляет: 0,19 = 19% ▪ответ: Если сторону квадрата уменьшить на 10%, тогда площадь уменьшиться на 19%.
1566. ▪Пусть а - длинна прямоугольника, b - ширина прямоугольника. ▪Найдем: 15% от а = 0,15а 20% от b = 0,2b ▪Если длинну уменьшить на 15%: а - 15% = а - 0,15а = 0,85а ▪Если ширину увеличить на 20%: b + 20% = b + 0,2b = 1,2b ▪Площадь прямоугольника: S(1) = аb ▪Площадь новового прямоугольника: S(2) = аb = 0,85а × 1,2b = 1,02ab ▪S(2) - S(1) = 1,02ab - ab = 0,02аb ▪что составляет 0,02 = 2% ответ: Площадь прямоугольника изменится на 2%
1. Пусть х - сторона исходного квадрата х² - его площадь, которая составляет 100% 30% + 100% = 130% 130% = 1,3 1,3х - новая сторона (1,3х)² = 1,69х² - новая площадь 1,69х² - х² = 0,69х² Т.к. х² составляет 100%, то подставив, получим: 0,69 ·100% = 69% ответ: на 69% увеличится 2. Пусть х - сторона исходного квадрата х² - его площадь, которая составляет 100% 100% -10% = 90% 90% = 0,9 0,9х - новая сторона (1,9х)² = 0,81х² - новая площадь х² - 0,81х² = 0,19х² Т.к. х² составляет 100%, то подставив, получим: 0,19 ·100% = 19% ответ: на 19% уменьшится
Дано:
3x^3-ax^2-7x+b=0
х1=1
х2=-2
Найти: a и b ?
Чтобы найти значения a и b подставим в данное уравнение поочерёдно корни уравнения:
3*(1^3)-a*(1^2)-7*1+b=0
3*1-a*1-7+b=0
3-a-7+b=0
-a+b-4=0 (1)
3*(-2^3)-a*(-2^2)-7*(-2)+b=0
3*-8-a*4+14+b=0
-24-4a+14+b=0
-4a+b-10=0 (2)
Решим получившуюся систему уравнений 1 и 2:
-a+b-4=0
-4a+b-10=0
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
-a+b-4+4a-b+10=0
3a+6=0
3a=-6
а=-6 : 3
а=-2
Подставим полученное значение (а) в первое уравнение:
2+b-4=0
-2+b=0
b=2
ответ: а=-2; b=2