Question

Условия: из москвы по рижскому шоссе выехал автобус со скоростью 54 км/ч. через 2 1/3 часа за ним выехал автобус со скоростью 1 4/9 раза больше скорости автобуса. вопросы: 1) на каком расстоянии от автобуса будет автомобиль через 1
ч 45 мин после своего выезда? 2) через сколько времени после своего выезда он догонит автобус? 3) с какой скоростью надо ехать автомобилю, чтобы догнать автобус через 3 ½ ч? заранее !

Answer 1

$1)54*1\tt\displaystyle\frac{4}{9}=54*\frac{13}{9}=78$ км/ч - скорость автомобиля

$2)78-54=24$ км/ч - скорость сближения (автомобиль догоняет автобус)

Вопросы:

1) на каком расстоянии от автобуса будет автомобиль после своего выезда?

1 ч 45 мин. = $1\tt\displaystyle\frac{45}{60}=1\frac{3}{4}$ ч

$2\tt\displaystyle\frac{1}{3}+1\frac{3}{4}=2\frac{4}{12}+1\frac{9}{12}=3\frac{13}{12}=4\frac{1}{12}$ ч - всего был в пути автобус

$54*4\tt\displaystyle\frac{1}{12}=54*\frac{49}{12}=220\frac{1}{2}=220,5$ км - проехал всего автобус

$78*1\tt\displaystyle\frac{3}{4}=78*\frac{7}{3}=136\frac{1}{2}=136,5$ км - проехал автомобиль

$220,5-136,5=84$ км - будет расстояние между автомобилем и автобусом

2) через сколько времени после своего выезда он догонит автобус?

$54*2\tt\displaystyle\frac{1}{3}=54*\frac{7}{3}=126$ км - проедет автобус, когда выедет автомобиль

$126:24=5,25$ ч = 5 ч 15 мин. - догонит автобус

3) с какой скоростью нужно ехать автомобилю, чтобы догнать автобус через 3 1/2 ч?

Помимо 126 км, которые успеет проехать автобус, когда выедет автомобиль, за 3 1/2 ч он проедет еще:

$54*3\tt\displaystyle\frac{1}{2}=54*\frac{7}{2}=189$ км

$126+189=315$ км - проедет всего

$315:3\tt\displaystyle\frac{1}{2}=315:\frac{7}{2}=315*\frac{2}{7}=90$  км/ч - должна быть скорость.