Question

Даны векторы: a=i+2j-3k, b=-2i+j+k. найти 1)с=(a-b)*(2b) 2)ici 3)(a+2b)*(3а-b) найти векторное произведение

Answer 1

A(1; 2; -3)
b = (-2; 1; 1)

1)
a - b : (3; 1; -4)
2b: (-4; 2; 2)
$c = \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\3&1&-4\\-4&2&2\end{array}\right|=2i+16j+6k+4k+8i-6j=10i+10j+10k$
c = (10; 10; 10)

2) |c| = √(10² + 10² + 10²) = 10√3

3) 
a + 2b : (-3; 4; -1)
3a - b = (3; 6; -9) - (-2; 1; 1) = (5; 5; -8)

(a+2b)*(3a-b) = $\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-3&4&-1\\5&5&-8\end{array}\right|=-32i-5j-15k-20k+5i-24j=\\=-27i-29j-35k$