Пусть прыжки по часовой стрелке обозначаются со знаком "плюс", а против часовой стрелке - со знаком "минус".
Найдем, какие более простые прыжки с точки зрения перемещения (то есть по модулю) можно совершить.
Изначально имеется два прыжка (+21) и (-15) Выполним их по очереди:
Итак, каким-то образом можно выполнить прыжок (+6).
Сгруппируем прыжки (+6) и (-15):
Таким образом, можно выполнить прыжок (-9).
Наконец, сгруппируем прыжки (+6) и (-9):
Также выполним прыжок (-3).
Получить прыжок с меньшим перемещением (кроме тривиально нулевого) невозможно.
Обратим внимание на то, что общее число каменей 2019, а также все рассмотренные прыжки кратны 3. Это означает, что при любом прыжке номер исходного и номер конечного камня дают одинаковые остатки при делении на 3.
Посетить все камни с номерами, дающими при делении на 3 один и тот же остаток, можно. У нас есть прыжок (-3).
Таким образом, мы посещаем либо все камни с номерами, кратными 3, либо все с номерами, дающими при делении на 3 остаток 1, либо все с номерами, дающими при делении на 3 остаток 2. И тех и других и третьих поровну в количестве штуки.
ответ: 673
Прибавляем 2+3 (то, что налили сначала, и то что налили потом соответственно)
= 5 кг налили во второй раз
Сколько налили за два раза вместе - можно найти прибавив 5кг (а именно столько налили второй раз) и 2кг(первый)
5+2=7 кг налили за два раза
Масса бочонка уже с медом равна 8 кг по условию, что бы найти массу пустого бочонка - отнимаем его получившуюся массу после того как налили в него меду два раза.
8-7=1 кг весит бочонок
Путем несложных вычислений узнаем что масса пустого бочонка равна одному килограмму.
Новая цена - 10 манат/м
Продадут - 2150м
Узнаем убытки за метр
12-10 = 2 манат
Узнаем убытки за 2150 метров
2150 × 2 = 4300 манат
ответ : владелец магазина понесёт убытки в 4300 манат