ОДЗ: х≥0 у≥0 Обе части первого уравнения возведём в квадрат: {(√x+√y)² = 4² {√x*√y=3
{ x + 2√х*√y + у = 16 {√x*√y = 3 Из второго уравнения произведение √х*√у =3 подставим в первое. x + 2*3 + y = 16 х + у = 16 - 6 х + у = 10 у = 10-х
Подставим значение у = 10-х во второе и получим: √х*√(10-х) = 3 Возводим в квадрат обе части уравнения: х(10-х) = 3² 10х - х² = 9 х² - 10х + 9 = 0 D = b² - 4ac D = 100 - 4*1*9=100 - 36 = 64 √D = √64 = 8 x₁ = (10+8)/2 = 18/2 = 9 x₂ = (10-8)/2 = 2/2 = 1
Подставим в уравнение у = 10-х значения х₁=9 и х₂=1 и найдём у. у₁ = 10-9=1 у₂= 10-1=9 Все значения удовлетворяют ОДЗ. x₁=9; y₁=1 x₂=1; y₂=9 ответ: {9; 1}; {1; 9}
Ачнем с записи делимого и делителя. сначала записываем делимое, справа от него пишется делитель, который отделяется уголком. 2теперь надо определить неполное делимое, так называется число, образованное несколькими последовательными цифрами делимого. для этого рассматриваем делимое, начиная со старших разрядов, сначала первую цифру, затем число, образованное первой и второй цифрой, и так далее, до тех пор, пока неполное делимое не станет больше делителя. прикидываем, сколько раз делитель содержится в неполном делимом, и пишем это число под делителем. умножаем на него делитель и вычитаем получившееся из неполного делимого. если вы правильно подобрали число, то остаток будет меньше делителя. если же вы ошиблись и получили остаток, больший делителя, то увеличьте это число на единицу, двойку и так далее, как при обычном делении. 3снесите к остатку предыдущего деления следующую цифру исходного делимого и продолжайте деление. в нашем примере на этом шаге можно закончить целочисленное деление и записать ответ в виде "56 целых и 23/25". если же необходимо продолжать деление, то надо не забыть поставить запятую в получающемся частном. 4сносим к остатку цифры, расположенные после запятой. в примере целое число, поэтому сносим нули. продолжаем деление тем же способом, пока не получим ноль в остатке. теперь можно записать ответ "56,92".
Дмитрий шостакович один из крупнейших композиторов современности, пианист, педагог и общественный деятель дмитрий шостакович родился в санкт-петербурге 25 сентября 1906 года. отец - инженер-, любитель музыки, мать - одаренная пианистка, давшая сыну первоначальные навыки игры на фортепиано. после занятий в частной музыкальной школе в 1919 году дмитрий шостакович был принят в петроградскую консерваторию по классу фортепиано, позже стал заниматься композицией. в 1923 году шостакович окончил консерваторию как пианист, а в 1925 ггоду - как композитор. его дипломной работой была первая симфония, положившая начало мировой известности автора. в эти же годы шостакович концертирует как пианист. в 1927 году он получил почетный диплом на первом международном конкурсе пианистов им. ф. шопена в варшаве. после первой симфонии началась краткая полоса экспериментов, поиска новых музыкальных средств. в это время появились: первая соната для фортепиано (1926), пьеса "афоризмы" (1927), вторая симфония "октябрь" (1927), третья симфония "первомайская" (1929). в 1934 году в ленинграде и москве была поставлена опера шостаковича по повести николая лескова "леди макбет мценского уезда" под названием "катерина измайлова", которая была раскритикована в редакционной статье "сумбур вместо музыки", опубликованной в "правде", после чего большинство произведений дмитрия шостаковича, написанных до 1936 года, практически исчезло из репертуаров театров. опера "катерина измайлова" была "реабилитирована" на родине лишь в 1962 году, все это время ее ставили в театрах стокгольма, праги, лондона, цюриха и копенгагена. во время великой отечественной войны дмитрий шостакович до октября 1941 года работал в блокадном ленинграде и создал седьмую (ленинградскую) симфонию, которая стала музыкальным памятником великой отечественной войне. в 1942 году, исполненная в блокадном городе, эта музыка вселяла мужество в соотечественников. дмитрий шостакович - автор 15 симфоний, опер "нос", "игроки", "болт", "золотой век", музыкальной комедии "москва - черемушки"; он написал музыку к 35 кинофильмам: "новый вавилон", "златые горы", "трилогия о максиме", "гамлет" и др. , спектаклям "клоп", "гамлет". в 1954 году шостакович был удостоен звания народного артиста , в 1966 году - героя социалистического труда. он - лауреат государственных премий (1941, 1942, 1946, 1950, 1952, 1968), государственной премии рсфср (1974), премии им. сибелиуса, международной премии мира (1954), почетный член академий и университетов многих стран мира. его опера «леди макбет мценского уезда» по повести лескова (написана в 1930—1932, поставлена в ленинграде в 1934), первоначально принятая с восторгом и уже просуществовав на сцене полтора сезона, неожиданно подверглась разгрому в официальной советской печати (печально знаменитая редакционная статья «сумбур вместо музыки» в газете «правда» от 28 января 1936 года) , и была снята с репертуара. в этом же 1936 году должна была состояться премьера 4-й симфонии — произведения значительно более монументального размаха, чем все предыдущие симфонии шостаковича, сочетающего в себе трагический пафос с гротеском, лирическими и интимными , и, возможно, долженствовавшего начать новый, зрелый период в творчестве композитора пятидесятые годы начались для шостаковича важной работой. участвуя в качестве члена жюри на конкурсе имени баха в лейпциге осенью 1950 года, композитор был настолько вдохновлён атмосферой города и музыкой его великого жителя — иоганна себастьяна баха, — что по приезде в москву приступил к сочинению 24 прелюдий и фуг для фортепиано, произведения, дань уважения великому композитору
{√x*√y=3
ОДЗ:
х≥0
у≥0
Обе части первого уравнения возведём в квадрат:
{(√x+√y)² = 4²
{√x*√y=3
{ x + 2√х*√y + у = 16
{√x*√y = 3
Из второго уравнения произведение √х*√у =3 подставим в первое.
x + 2*3 + y = 16
х + у = 16 - 6
х + у = 10
у = 10-х
Подставим значение у = 10-х во второе и получим:
√х*√(10-х) = 3
Возводим в квадрат обе части уравнения:
х(10-х) = 3²
10х - х² = 9
х² - 10х + 9 = 0
D = b² - 4ac
D = 100 - 4*1*9=100 - 36 = 64
√D = √64 = 8
x₁ = (10+8)/2 = 18/2 = 9
x₂ = (10-8)/2 = 2/2 = 1
Подставим в уравнение у = 10-х значения х₁=9 и х₂=1 и найдём у.
у₁ = 10-9=1
у₂= 10-1=9
Все значения удовлетворяют ОДЗ.
x₁=9; y₁=1
x₂=1; y₂=9
ответ: {9; 1}; {1; 9}