А) Два пешехода вышли в одно время на встречу друг другу из двух деревень. Первый может пройти расстояние между двумя деревнями за 8 ч., а второй-за 6ч. первый за час 1/8 пути а второй 1/6 значит вместе 1/8+1/6=(6+8)/48=14/48=7/24 пути
б) Для переписки сочинения наняты 4 писца. Первый мог один переписать сочинение за 24 дня, второй за 36 дней, третий за 20 дней, а четвёртый за 18 дней. аналогично 1/24+1/36+1/20+1/8=(15+10+18+45)/360=88/360=11/45 части произведения
в) Для постройки купальни наняты три плотника. Первый сделал в день 2/33 (это дробь) всей работы, второй 1/11, третий 7/55. тут вовсе просто 2/33+1/11+7/55=(2*5+15+7*3)/165=(10+15+21)/165=46/165 Какую часть всей работы сделали все они за день?
a) x = 3, у = 4, z = 5 Диана шла в гору со скоростью x=3 км/час, по равнине — со скоростью у =4 км/час, а под гору — со скоростью z=5 км/час . S/3+S/4+S/5=8 4*S/12+3*S/12+S/5=8 7S/12+S/5=8 7S*5/60+12*1S/60=8 35S/60+12S/60=8 47S/60=8 S=8:47/60 S=8*60/47=480/47 - однозначно определить длину пути нельзя.
(b) x = 3, у = 4, z = 6 Диана шла в гору со скоростью x=3 км/час, по равнине — со скоростью у =4 км/час, а под гору — со скоростью z=6 км/час . S/3+S/4+S/6=8 7/12S+S/6=8 7/12S+2S/12=8 9/12S=8 S=8:9/12 S=8*12/9S=96/9S=32/3S - однозначно определить длину пути нельзя.
c) x = 4, у = 5, z = 6 Диана шла в гору со скоростью x=4 км/час, по равнине — со скоростью у =5 км/час, а под гору — со скоростью z=6 км/час . S/4+S/5+S/6=8 5/20S+4/20S+S/6=8 9/20S+S/6=8 27/60S+10/60S=8 37/60S=8 S=8:37/60 S=12 36/37 - однозначно определить длину пути нельзя.
(d) x = 4, у = 6, z = 12 Диана шла в гору со скоростью x=4 км/час, по равнине — со скоростью у =6 км/час, а под гору — со скоростью z=12 км/час . S/4+S/6+S/12=8 3S/12+2S/12+S/12=8 6S/12=8 S=8:6/12 S=8*12/6 S=16 (км) - длина пути.
ответ: однозначно определить длину пути можно только в варианте (d) x = 4, у = 6, z = 12 (16 км)
Рисуем прямую, отмечаем 2 точки, заштриховываем то, что между ними.
ответ: x∈(-1;2)