x₁ = -1
x₂ = 16
Пошаговое объяснение:
х² - 15х = 16
х² - 15х - 16 = 0 - квадратное уравнение
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-15)² - 4·1·(-16) = 225 + 64 = 289
Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = (15 - √289)/ 2·1 = (15 - 17)/2 = -2/2 = -1
x₂ = (15 + √289)/ 2·1 = (15 + 17)/2 = 32/2 = 16
Проверим:
х² - 15х = 16 при x₁ = -1
-1² - 15*(-1) = 16
1 + 15 = 16
16 = 16 - верно
х² - 15х = 16 при x₂ = 16
16² - 15*16 = 16
256 - 240 = 16
16 = 16 - верно
