![b \in [0, n-1]](/tpl/images/0549/9644/46f6e.png)
монет. Тогда вы проигрываете и если в обеих стопках по n монет: вы взяли k монет, соперник берет k монет из другой стопки, ваш ход и в обеих стопках по n-k < n монет. По условию индукции, вы проиграли. Так как это верно при n = 0, то это верно для всех натуральных n.
Мин яратам сине, Татарстан! Ал таңнарың өчен яратам. Күк күкрәп, яшен яшьнәп яуган Яңгырларың өчен яратам… Мин Татарстан республикасында яшим. Нинди республика соң ул Татарстан? Татарстан – бәйсез дәүләт. Бик бай, бик матур, бик гүзәл республика. Рәсми исемен 1992нче елда ала. Халык саны – якынча 4 миллион кеше. Республикада 107 милләт вәкиле яши. Башкаласы – Казан. Президенты – Минтимер Шәрип улы Шәймиев. Татарстанда ике тел – татар һәм рус телләре – дәүләт телләре булып санала. Татарстанның флагы, гербы һәм гимны бар. Аның табигате белән сокланып туеп булмый. Елның дүрт фасылы үзенчә матур. Салкын кыш көннәре мамыктай яуган ак карлары белән, кардан юрган ябынган табигате белән күңелне сөендерә. Табигать тыныч йоклый. Тирә як шундый тыныч. Кышын биек таудан чана шуулары ни тора!Яз җиттеме, карлар эреп, табигать уяна башлый. Урамнар тулып, шаулап гөрләвекләр ага. Кар астыннан беренче чәчәк - умырзая баш төртә. Кышын тыныч йоклаган табигать уяна. Җылы яктан төркемнәре белән кошлар кайта башлый. Дөнья ямьләнә, чәчәк ата. Кояш матур итеп елмая.Ә җәйге матурлыкны әйтеп тә бетерерлек түгел! Көн җылы, кояшлы. Яңгырын да көтеп аласың җәйнең. Каникул вакытында мин авылга кайтам. Табигать белән ашыкмыйча гына сокланам. Ерактан, урман ягыннан, кошлар җыры ишетелә. Кемдер чалгы, сәнәк тотып печәнгә бара. Басу ягыннан балаларның чыр-чу тавышлары ишетелә. Елга буена барсаң тиз генә кайтам дип уйлама. Андагы рәхәтлек! Йөгереп килеп суга чумулары ни тора! Ләкин кинәт кенә каяндыр бер кечкенә болыт килеп чыга да, күк күкрәп яшенле яңгыр ява башлый. Бу үзе бер рәхәтлек! Эсседән әлҗерәгән балалар, аяк киемнәрен салып, урам буйлап чабышалар.Көз үзенчә матур. Дөнья алтынсу төскә керә. Балалар төрле төстәге яфраклардан бәйләмнәр ясыйлар. Укучылар шау-гөр килеп мәктәпкә баралар, әби-бабайлар төенчек-төенчек бакча җимешләре ташыйлар. Ата-аналар, коелган яфракларны ерып, ашыга-ашыга эшкә йөгерәләр. Кояш баеган чакта бигрәк матур. Дөнья әкиттәге кебек була.Татарстан табигате белән генә түгел, үзенең кешеләре белән дә матур. Бүгенге көндә ул зур сәяси, икътисади, фәнни, мәдәни үзәк тә. Республикабызда дөньякүләм танылган театрлар, музейлар, югары уку йортлары эшли. Төрле илләр белән тыгыз бәйләнештә тора.Мин үземнең бу республикада торуым һәм яшәвем белән горурланам.Алдагы көннәрендә дә гел шатлыклар гына телим
(Только это про татарстан про мой родной край)