Король хочет построить 6 крепостей и соединить их прямыми дорогами так, чтобы получилось 3 перекрёстка, а на каждом перекрёстке пересекались только две дороги. возможно ли это?
По-моему возможно. Если попробовать нарисовать прямоугольник и выделить на нем все углы(это 4 точки) и середины длин (еще две точки) - это будут крепости. Перекрестки: на ширине посередине поставить 2 точки, соединить их - это первая прямая. На ней отметить точки пересечения с шириной (те самый две точки будут являться перекрестками) + провести отрезок, соединяя две средние крепости, т.е. точки на середине длины. Точка пересечения с первой прямой и будет третьим срединным перекрестком
А) навстречу друг другу А 15 км В 3,6 км/ч > < 4,2 км/ч Выражение: 15 - (3,6 + 4,2) = 7,8 3,6 + 4,2 = 7,8 км/ч - скорость сближения 15 - 7,8 = 7,2 км - расстояние между пешеходами через 1 час
б) в противоположном направлении А 15 км В < 3,6 км/ч 4,2 км/ч > Выражение: 15 + (3,6 + 4,2) = 22,8 3,6 + 4,2 = 7,8 км/ч - скорость удаления 15 + 7,8 = 22,8 км - расстояние между пешеходами через 1 час
в) в одном и том же направлении А 15 км В > 3,6 км/ч > 4,2 км/ч Выражение: 15 + (4,2 - 3,6) = 15,6 4,2 - 3,6 = 0,6 км/ч - скорость отставания 15 + 0,6 = 15,6 км - расстояние между пешеходами через 1 час
А 15 км В > 4,2 км/ч > 3,6 км/ч Выражение: 15 - (4,2 - 3,6) = 14,4 4,2 - 3,6 = 0,6 км/ч - скорость сближения 15 - 0,6 = 14,4 км - расстояние между пешеходами через 1 час
Если попробовать нарисовать прямоугольник и выделить на нем все углы(это 4 точки) и середины длин (еще две точки) - это будут крепости.
Перекрестки: на ширине посередине поставить 2 точки, соединить их - это первая прямая. На ней отметить точки пересечения с шириной (те самый две точки будут являться перекрестками) + провести отрезок, соединяя две средние крепости, т.е. точки на середине длины. Точка пересечения с первой прямой и будет третьим срединным перекрестком