За х км/час примем собственную скорость катера;
(х+3) км/час - скорость катера по течению;
(х-3) км/час - скорость катера против течения;
72/(х+3) часов потратил катер на путь по течению;
72/(х-3) часов потратил катер на обратный путь;
(72(х+3) + 72/(х-3)) часов потратил катер на путь по течению и обратно, а это по условию 7 часов, отсюда равенство:
72/(х+3) + 72/(х-3)=10; Нужно решить это уравнение. Значение х и будет собственной скоростью катера, скоростью катера в стоячей воде.
Пошаговое объяснение:
а) (х-2)^n
б) обратной пропорциональности
в) (1+х)^r - верный ответ
2. В общем виде формула коэффициентов в биноме записывается, как:
а) Сᵏn - верный ответ
б)α⊆β
в) lim(1+x)
→-∞
3. Биноминальное разложение можно осуществить с треугольника :
а) Бернулли
б) Ньютона
в) Паскаля - верный ответ
4. Последний член выражения (х+2)⁵ равен:
а) 48
б) 32 - верный ответ
в) 10x⁵
5. Сокращенная запись произведения 1*2*3*...(n-1)*n называется:
а) дифференциал
б) радикал
в) факториал - верный ответ
6. Какие цифры образуют стороны треугольника Паскаля?
а) 2 и 3
б) 1 - верный ответ
в) 0
7. Найти число сочетаний из 5-и элементов по три.
а) 10
б) 5!/(5-3)!3!
в) а) и б) верны - верный ответ
8. Полное число подмножеств множества с n элементами равно___
a) 2ⁿ - верный ответ
б) ((a+b)(a-b))ⁿ
в) {a;b}⊄{n}
9. Число всех возможных вариантов выборки k из множества n называется:
а) Число Архимеда
б) биноминальный коэффициент - верный ответ
в) комплексное число
10. (а+1)⁴=
а) a⁴+4a³-6a²+4a-1
б) (a+1)(a²+1a+1²)
в) a⁴+4a³+6a²+4a+1 - верный ответ