Question

Y=2x³-3x²-5 найти экстремумы функции

Answer 1

Ну для начала надо взять производную.
y'=6*x^2-6*x
Теперь определим, когда производная равна 0.
6*x^2-6*x=0
Вынесу икс и 6 за скобки, на самом деле можно еще разделить все на 6 но я этого делать не буду.
6*x*(x-1)=0
получается что в точке 1 и 0 поизводная равна 0.
Подставим эти значение в изначальное уравнение, получаем.
y(max)=2*0³-3*0²-5=-5
y(min)=2*1³-3*1²-5=-6
все)

Answer 2

Y'=6x²-6x
6x²-6x=0
6x²=6x
x²=1
x=+-1
ниже ос ох
    +           -      +
o(-1)1>x
         max  min
y'(-2)=24+12=36>0 => +
y'(0.5)=1.5-3=-1.5 <0 
y'(2)=24-12=12 >0

ymax=y(-1)=подставляй -1 в функцию и считай
ymin=y(1)=тут так же