1)1/5+1/9+1/3=9+5+15/45=29/45
2)1/2+3/5-2/3=15+18-20/30=13/30
3)5/6+3/8-1/4=20+9-6/24=23/24
4)5/9+1/6+3/4=20+6+27/36=53/36=1 17/36
5)1/3+4/9+5/6=6+8+15/18=29/18=1 11/18
6)1/4+1/5-3/10=5+4-6/20=3/20
Пошаговое объяснение:
В начале мы находки общий знаменатель,как мы вижем в первом номере там общий знаменатель 45. Потом мы должи кажду у множить на, то число, чтобы получить 45 и при этом мы умножаем на всю дробь например : 1/5 (5*9=45) получается 1/5*9 =9/45. После того как мы нашли общий знаменатель если между дробью +, то числители складываем. Чтобы найти общий знаменательный мы должны найти, то число которая можно будет умножить например:1/2+3/5-2/3 тут общий знаменатель 30 т.к. мы можем его домножить например:1/2*15=15/30 3/5*6=18/30 2/3*10=20/30
Если в числителе больше число, чем в знаменателе, то мы выделяем целую часть например:53/36=1 21/36
Пусть длина верхнего основания 2x * * * для удобства вычисления * * *
Площадь трапеции :
S =h(2R +2x)/2 =(R +x)h ,где h высота трапеции , которую нетрудно выражать через R и x : h = √(R² - x²) .
S(x) =(R +x)√(R² - x²) . * * * функция от x * * *
S'(x) =(R +x) ' *√(R² - x²) + (R +x)*( √(R² - x²) ) ' =
√(R² - x²)+(R+x)*1 /2√(R² - x²) *(R² - x²) ' =
√(R² - x²)+(R+x)*1 /2√(R² - x²) *( -2x) =
√(R² - x²) - (R+x)x /√(R² - x²) =( R² - x² -Rx - x² ) / √(R² - x²) =
-( 2x² +Rx - R² ) / √(R² - x²) = - 2(x+R)(x - R/2) / √(R² - x²) .
S ' - + -
(-R) (R/2)
S ↓ ↑ ↓
макс
x =R/2
Длина верхнего основания 2x =2*R/2 =R .
ответ : R.