63.
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим все пары натуральных чисел, удовлетворяющих условию m+n=16:
1) 1 и 15 взаимно простые, произведение 1•15 = 15;
2) 2 и 14 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);
3) 3 и 13 взаимно простые, произведение 3•13 = 39;
4) 4 и 12 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);
5) 5 и 11 являются взаимно простыми, произведение 5•11 = 55;
6) 6 и 10 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);
7) 7 и 9 являются взаимно простыми, произведение 7•9= 63;
8) Пара 8 и 8 не удовлетворяет условию, слагаемые не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2)
Остальные пары чисел будут отличаться лишь порядком следования и были рассмотрены.
Наибольшее произведение слагаемых 7 и 9 равно 7•9= 63.
cosx1=1/4[3+5]=2 не подходит
cosx=1/4[3-5]=-1/2
x=+-2π/3+2πk k∈Z
cos3x+cosx=0
2cos2xcosx=0
cos2x=0 2x=π/2+2πk x=π/4+πk k∈Z
cosx=0 x=π/2+2πk
sinx >-√3/3 (π-arcsin(-√3/3))(-1)^k+2πk >x>arcsin(-√3/3)(-1)^k+2πk
k∈Z
cosx≥0 -π/2+2πk ≤x≤π/2+2πk k∈Z
tgx≤√3
-π/2+πk<x≤π/3+πk k∈Z