Добрый день!
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу условной вероятности. Давайте посмотрим, как это можно сделать.
У нас есть два события:
A - продукт изготовлен мастером
B - выбранный продукт является некачественным
Мы хотим найти вероятность события A при условии, что событие B произошло (P(A|B)).
Из условия задачи, известно, что 70% продукции изготовлено мастером, а 30% - учеником. Таким образом, вероятность события A равна 0,7, а вероятность события его дополнения P(¬A) (то есть, что изделие изготовлено учеником) равна 1 - 0,7 = 0,3.
Вероятность некачественного продукта при его изготовлении мастером равна 0,1, а при изготовлении учеником - 0,3. Обозначим эти вероятности как P(B|A) и P(B|¬A) соответственно.
Теперь мы можем применить формулу условной вероятности:
P(A|B) = P(A) * P(B|A) / P(B),
где P(A|B) - вероятность события A при условии события B;
P(A) - вероятность события A;
P(B|A) - вероятность события B при условии события A;
P(B) - вероятность события B.
Давайте подставим известные значения:
P(A|B) = 0,7 * 0,1 / P(B).
Осталось найти вероятность события B. Мы знаем, что событие B произойдет, если продукт некачественный. Вероятности некачественного продукта, изготовленного мастером и учеником, равны 0,1 и 0,3 соответственно. Поэтому P(B) можно найти, используя формулу полной вероятности:
P(B) = P(A) * P(B|A) + P(¬A) * P(B|¬A).
Подставим известные значения:
P(B) = 0,7 * 0,1 + 0,3 * 0,3.
Теперь мы можем решить это уравнение и найти вероятность события A при условии, что событие B произошло.
P(B) = 0,07 + 0,09 = 0,16.
Теперь, подставляя эти значения, мы можем вычислить P(A|B):
1) Для построения параболы y=(x+0,2)^2, нам сначала нужно определить, является ли это парабола ветвями вверх или вниз. Для этого посмотрим на коэффициент при x^2. Если он положительный, то парабола ветвями будет вверх, если отрицательный - вниз. В нашем случае коэффициент при x^2 равен 1, поэтому парабола ветвями будет вверх.
2) Далее найдем ось симметрии параболы. Для этого необходимо найти координату x-позиции вершины параболы, а затем узнать соответствующую ей координату y. Формула для нахождения вершины параболы, если у неё есть уравнение вида y=a(x-h)^2+k, где (h,k) - координаты вершины, выглядит следующим образом:
h = -b/(2a), где a - коэффициент при x^2, b - коэффициент при x (в нашем случае b=0,2).
Таким образом, h = -0,2/(2*1) = -0,1.
Теперь, чтобы найти значение y-координаты вершины, подставим найденное значение x в уравнение параболы: y=(-0,1+0,2)^2 = (0,1)^2 = 0,01. Итак, координаты вершины у нас будут (х= -0,1, у=0,01).
3) Теперь построим график параболы. Для этого возьмем несколько значений x, подставим их в уравнение, найдем соответствующие значения y и нарисуем точки.
Давайте выберем несколько значений x, например, -2, -1, 0, 1, 2.
Подставив каждое из этих значений в уравнение параболы, получим:
При x=-2, y=(-2+0,2)^2 = (-1,8)^2 = 3,24.
При x=-1, y=(-1+0,2)^2 = (-0,8)^2 = 0,64.
При x=0, y=(0+0,2)^2 = (0,2)^2 = 0,04.
При x=1, y=(1+0,2)^2 = (1,2)^2 = 1,44.
При x=2, y=(2+0,2)^2 = (2,2)^2 = 4,84.
Теперь соединим полученные точки линией, получив график параболы:
y
|
| *
| *
| *
| *
| *
------------------ x
Заметим, что парабола симметрична относительно вертикальной прямой x = -0,1, которую мы нашли ранее как ось симметрии. Вершина находится на оси симметрии параболы.
4) Теперь посмотрим на второе уравнение: y=-x^2+4,6. Данная парабола ветвями будет вниз, так как коэффициент при x^2 отрицательный (-1).
5) Также найдем вершину этой параболы. Для этого воспользуемся формулой для нахождения вершины, аналогичной той, что мы использовали ранее.
h = -b/(2a), где a - коэффициент при x^2, b - коэффициент при x (в нашем случае b=0, а= -1).
Таким образом, h = 0/(2*(-1)) = 0.
Теперь подставим найденное значение x в уравнение параболы: y=-(0)^2+4,6 = -0^2+4,6 = 4,6. Итак, координаты вершины у нас будут (х=0, у=4,6).
6) Построим график второй параболы. Выберем несколько значений x (можно взять те же самые значения, что и в первом случае), подставим их в уравнение, найдем соответствующие значения y и нарисуем точки.
При x=-2, y=-(-2)^2+4,6 = -4+4,6 = 0,6.
При x=-1, y=-(-1)^2+4,6 = -1+4,6 = 3,6.
При x=0, y=-(0)^2+4,6 = -0+4,6 = 4,6.
При x=1, y=-(-1)^2+4,6 = -1+4,6 = 3,6.
При x=2, y=-(-2)^2+4,6 = -4+4,6 = 0,6.
Соединим полученные точки линией, получив график второй параболы:
y
|
| *
| *
| *
| *
| *
------------------ x
7) Итак, мы построили графики обоих парабол на одной координатной плоскости. Найдем теперь множество значений функции y=(x+0,2)^2 и y=-x^2+4,6.
Для первой параболы y=(x+0,2)^2 значения функции y будут соответствовать значениям координаты y на графике параболы. Из графика видно, что значения y для этой параболы принадлежат множеству всех неотрицательных чисел, т.е. y >= 0.
Для второй параболы y=-x^2+4,6 значения функции y также будут соответствовать значениям координаты y на графике параболы. Из графика видно, что значения y для этой параболы будут все числа меньше или равные 4,6, т.е. y <= 4,6.
Итак, множество значений функции y=(x+0,2)^2 будет все числа больше или равные 0 (y >= 0), а множество значений функции y=-x^2+4,6 будет все числа меньше или равные 4,6 (y <= 4,6).
Я надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как построить параболу, найти её ось симметрии, вершину и множество значений функции. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
ответ:6 пакетов молока и 10 рублей осталось