Пусть площадь поля=Х. "За первый день вспахали 30% площади поля,..." =0,3Х. Остаток = Х-0,3Х=0,7Х. "...за второй 9/14 остатка", = 9/14 от 7/10 Х =63/140 Х. Остальное 7/10 Х - 63/140 Х=5/20Х вспахали за третий день. И эти 5/20Х = "остальные 15 га". Тогда Х=15:5/20=15*20/5=60 (га).
1) Пусть количество джипов=х, тогда после обмена количество джипов сократилось на 10% , т.е. стало 100%-10%=90% =0,9х (90%:100%=0,9) джипов. 2) Количество джипов и спорткаров вначале было поровну, т.е. х. После обмена количество спорткаров увеличилось на 25 %, т.е. стало 100%+25%=125%=1,25х (125%:100%=1,25) спорткаров. 3) Спорткаров стало больше, чем джипов на 14 штук: 1,25х-0,9х=14 0,35х=14 х=40 (спорткаров и 40 джипов было изначально). 4) Посчитаем количество спорткаров после обмена: 1,25х=1,25*40=50 ответ: после обмена у Сидорова стало 50 спорткаров.
В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
0,3х - вспахали в 1 день.
х - 0,3х = 0,7х - остаток.
0,7 * 9/14х = 9/20х - вспахали во 2 день.
15 - вспахали в 3 день.
х - 0,3х - 9/20х = 15
0,7х - 0,45х = 15
0,25х = 15
х = 60 га - всё поле.