Если бы илзе каждый день читала по 6 страниц, подаренной ей книги, то за 18 дней прочитала бы всю книгу/ na skoljko dnej ranjshe ona procital bitu knigu , esli bi citala kazdij denj na 3 stranici
Пусть точки пересечения прямой и окружности (концы хорды) будут M(x1;y1) и N(x2;y2) Тогда можно записать систему уравнений: x1+2y1-3 =0 - точка М лежит на прямой x2+2y2-3 =0 - точка N лежит на прямой (x1-x2)^2+(y1-y2)^2 = 8^2 - квадрат длины хорды (x1-5)^2+(y1-4)^2 = (x2-5)^2+(y2-4)^2 - квадрат радиуса окружности
Т.к. заданная прямая наклонена к оси x( не параллельна ей), то на ней не может быть двух точек с одинаковыми ординатами, значит, надо в последнем уравнении взять одно выражение со знаком "+" (пусть слева), а другое - со знаком "-" (пусть справа), т.е. y1-4 = -(y2-4) y1-4 = -y2+4 y1 = -y2 +8 Подставим это значение y1 в 3-е уравнение !y1-y2! = 8/√5 !-y2+8-y2! = 8/√5 !-2y2+8! = 8/√5 a) -2y2+8>=0, тогда -2y2+8 = 8/√5 2y2 = 8 - 8/√5 y2 = 4 - 4/√5 y1 = -y2+8 = -4+4/√5+8 = 4+ 4/√5 x1= 3-2y1 = 3 -2(4+ 4/√5)= 3-8-8/√5 = - 5 -8/√5 x2= 3-2y2= 3 -2(4 - 4/√5) = 3- 8+8/√5 = -5+8/√5
б) -2y2+8>=0, тогда -2y2+8 = - 8/√5 2y2-8 = 8/√5 y2-4 = 4/√5 y2 = 4+4/√5 - видно, что как и в случае а), только точки M и N поменялись местами.
Оставим только случай а). Получим точки М(- 5 -8/√5; 4+ 4/√5) и N(-5+8/√5; 4 - 4/√5) r^2 = (x1-5)^2+(y1-4)^2 =(- 5 -8/√5-5)^2+(4+ 4/√5-4)^2 =(-10 -8/√5)^2+(4/√5)^2= =(10+8/√5)^2+16/5= 100+160/√5+64/5+16/5 = 100+160/√5+80/5= 100+160/√5+16 = 116+160*√5/5 = 116+32√5 r= корень(116+32√5)=2*корень(29+8√5) l =2πr = 2*π*4*корень(29+8√5) = 8π*корень(29+8√5) - длина окружности s =πr^2=π*(116+32√5) = 4π*(29+8√5)
2).6+3=9(стр.)-читала бы за 1 день
3).108:9=12(дн.)-за столько прочитала бы