Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и грузовик. через 4 часа - id830145520221217 от природа45 17.12.2022 02:32

Question

Математика: Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и грузовик. через 4 часа после начала движения расстояние между ними составило 528 км. скорость двидения автобуса 58 км/час. с какой скоростью двигался грузовик?

природа45 · Accepted Answer

Найдем трехзначное число, кратное 24, сумма цифр которого также равна 24.
Пусть искомое число abc, где а - число сотен, b - число десятков, а с - число единиц.
По условиям задачи a+b+c=24, а также abc:24 без остатка.
24 можно представить как сумму трех чисел:
9+8+7
9+7+8
7+9+8
7+8+9
8+9+7
8+7+9
6+9+9
9+9+6
9+6+9
8+8+8
Число 24 можно представить как произведение чисел 3, 4 и 2, значит искомое трехзначное число должно быть кратным 2 (заканчиваться на 0 или четное число), 4 (последние две цифры должны делиться на 4) и 3 (сумма цифр числа кратна 3).
Трем кратны все числа (т.к.сумма 24:3=6), а двум:

9+7+8
7+9+8
9+9+6
8+8+8

Четырем кратны: 9+9+6=8+8+8 (96:4=24; 88:4=22)
Проверим на кратность 24:
996:24=41,5
888:24=37
ответ: 888

MOGZ ответил