Пошаговое объяснение:
ООФ - там где она существует.
Не допускается деление на 0.
Под корнем должно быть положительное число.
Решаем квадратное уравнение.
Дано: y = -x² -12*x - 35 - квадратное уравнение.
Вычисляем дискриминант - D.
D = b² - 4*a*c = -12² - 4*(-1)*(-35) = 4 - дискриминант. √D = 2.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (12+2)/(2*-1) = 14/-2 = -7 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (12-2)/(2*-1) = 10/-2 = -5 - второй корень
-7 и -5 - корни уравнения где корень равен 0.
А положителен он будет МЕЖДУ корнями.
-7 < X < - 5 - одно из условий.
Второе условие: х + 6 >0 или x > - 6.
Рисуем схему (в приложении) и объединяем два выражения. Оба положительны при:
D(y) = (-6;-5) - область определения функции - ответ.
![X=\left[\begin{array}{ccc}\frac{-6}{11}&\frac{-21}{22}\\\frac{9}{22}&\frac{12}{11}\end{array}\right]](/tpl/images/1029/4263/89127.png)
Пошаговое объяснение:
Для уравнения
3·C·(A·X+3·B)=0
сначала проверим существование обратной к C матрицы C⁻¹. Для этого достаточно вычислить определитель матрицы С:
Отсюда следует, что обратная к C матрицы C⁻¹ существует. Тогда
3·C·(A·X+3·B)=0 ⇔ A·X+3·B=(3·С)⁻¹·0 ⇔ A·X+3·B=0 или A·X = -3·B.
Находим обратной к А матрицу А⁻¹. Для этого сначала вычислим определитель матрицы А:
Транспонируем матрицу А:
![A^{T}=\left[\begin{array}{ccc}2&4\\3&-1\end{array}\right]](/tpl/images/1029/4263/11274.png)
Находим алгебраические дополнение к элементам транспонированной матрицы 
:
алгебраическое дополнение элемента 2 - это 4;
алгебраическое дополнение элемента 3 - это -(-1)=1;
алгебраическое дополнение элемента -1 - это -3;
алгебраическое дополнение элемента 4 - это 2.
Тогда обратная к А матрицу А⁻¹ имеет вид:
![A^{-1}=\frac{1}{11} \left[\begin{array}{ccc}4&1\\-3&2\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}\frac{4}{11}&\frac{1}{11}\\\frac{-3}{11}&\frac{2}{11}\end{array}\right]](/tpl/images/1029/4263/3cc4b.png)
Вычислим матрицу -3·B:
![-3*B=\left[\begin{array}{ccc}\frac{-3}{2} &-3 \\0&\frac{3}{2} \end{array}\right]](/tpl/images/1029/4263/f5417.png)
Решением матричного уравнения будет
X=А⁻¹·(-3·B)
то есть
![X=\left[\begin{array}{ccc}\frac{4}{11}&\frac{1}{11}\\\frac{-3}{11}&\frac{2}{11}\end{array}\right]*\left[\begin{array}{ccc}\frac{-3}{2} &-3 \\0&\frac{3}{2} \end{array}\right]=](/tpl/images/1029/4263/01710.png)
![=\left[\begin{array}{ccc}\frac{4}{11}*\frac{-3}{2}+\frac{1}{11}*0&\frac{4}{11}*(-3)+\frac{1}{11}*\frac{3}{2}\\\frac{-3}{11}*\frac{-3}{2}+\frac{2}{11}*0&\frac{-3}{11}*(-3)+\frac{2}{11}*\frac{3}{2}\end{array}\right]=](/tpl/images/1029/4263/65a34.png)
![=\left[\begin{array}{ccc}\frac{-6}{11}&\frac{-21}{22}\\\frac{9}{22}&\frac{12}{11}\end{array}\right]](/tpl/images/1029/4263/544e2.png)
