Из всех пациентов, поступивших в клинику, 5% действительно больны гепатитом, а 95% - не больны. Положительный результат на гепатит может появиться при двух событиях:
A: пациент действительно болен (вероятность 0,05) и анализ дал положительный результат (вероятность 0,9);
B: пациент не болен (вероятность 0,95), но анализ дал положительный результат (вероятность 0,01).
Найдем вероятность первого события
0,05*0,9=0,045
и вероятность второго
0,95*0,01=0,0095.
Сумма этих двух вероятностей даст искомое решение задачи:
0,045+0,0095=0,0545.
ответ: 0,0545.
