ответ:
1) область определения функции. точки разрыва функции.
2) четность или нечетность функции.
y(-x)=x3+6·x2
функция общего вида
3) периодичность функции.
4) точки пересечения кривой с осями координат.
пересечение с осью 0y
x=0, y=0
пересечение с осью 0x
y=0
-x3+6·x2=0
x1=0, x2=6
5) исследование на экстремум.
y = -x^3+6*x^2
1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная.
f'(x) = -3·x2+12·x
или
f'(x)=3·x·(-x+4)
находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю
x·(-x+4) = 0
откуда:
x1 = 0
x2 = 4
(-∞ ; 0) (0; 4) (4; +∞)
f'(x) < 0 f'(x) > 0 f'(x) < 0
функция убывает функция возрастает функция убывает
в окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). следовательно, точка x = 0 - точка минимума. в окрестности точки x = 4 производная функции меняет знак с (+) на (-). следовательно, точка x = 4 - точка максимума.
2. найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. вторая производная.
f''(x) = -6·x+12
находим корни уравнения. для этого полученную функцию приравняем к нулю.
-6·x+12 = 0
откуда точки перегиба:
x1 = 2
(-∞ ; 2) (2; +∞)
f''(x) > 0 f''(x) < 0
функция вогнута функция выпукла
6) асимптоты кривой.
y = -x3+6·x2
уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. по определению асимптоты:
находим коэффициент k:
поскольку коэффициент k равен бесконечности, наклонных асимптот не существует.
Пошаговое объяснение:
1. а) 9,8 б) 720 в) 3,9
2. (18-16,9)*3,3-3:7,5=1,1*3-0,4=3,3-0,4=2,9
3. 1)0,8*4,5=3,6
2)3,6+2,3=5,9
3)8,78-5,9=2,88
4. ответ: 4
Контрольная работа №11
1. а) 3,2 ∙ 5,125=16.4;
б) 0,084 ∙ 6,9=0.5796;
в) 60,03 : 8,7=6.9;
г). 36,4 : 0,065=560
2. ( 21 – 18,3 ) ∙ 6,6 + 3 : 0,6=2.7*6.6+30:6=17.82+5=22.82
3. 1) 0,8 • 1,7 = 1,36 (м) — по стволу;
2) 2,32 - 1,36 = 0,96 (м) — по ветке;
3) 0,96 :1,2 = 0,8 (мин) — гусеница ползла по ветке.
ответ: 0,8 мин.
4. 1.) 6*4=24 сумма всех чисел
2.) 3,9+6,1+7,8=17,8 сумма трёх чисел
3.)24-17,8=2,2 четвёртое число
ответ: 2,2
3). В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике ?
1) 10*3.6=36 кг яблок в 10 ящиках
2) 40*3,2=128 кг в 40 ящиках
3) 36+128=164 кг во всех ящиках
4) 10+40=50 ящиков всего
5) 164:50=3,28 кг в среднем в каждом ящике
ответ 3,28 кг
4). Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные стороны две вороны. Через 0,12 ч между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 к