Можно ли провести через точку пересечения диагоналей прямоугольника прямую, которая не имеет с его сторонами - id832334820220304 от valeriybalybin 04.03.2022 16:47

Question

Математика: Можно ли провести через точку пересечения диагоналей прямоугольника прямую, которая не имеет с его сторонами общих точек?

valeriybalybin · Accepted Answer

ABCD - трапеция , AD=a , BC=b=1 , P = 8 ,AB ⊥ AD . Найти r .
Если трапеция описана около окружности , то AD+BC=AB+CD
a+b = h+x , где х = CD ⇒ a+b = 4 и h + x = 4 .т.к. p = 8
a+b = 4 ⇒ a = 4 - 1 = 3 , a = 3
h + x = 4 ⇒ x = 4 - h
DE =AD-AE=a - b = 3 - 1 = 2
Δ CDE : CD² =CE² + DE²
x² = h² + 2²
( 4 - h )² = h² + 4
16 - 8·h + h² = h² + 4
16 - 8 h = 4
8 h = 16 - 4
8 h = 12
h = 12/ 8 = 3 / 2
r = h / 2 = (3 / 2 ) / 2 = 3/4

Можно ли провести через точку пересечения диагоналей прямоугольника прямую, которая не имеет с его сторонами общих точек?

MOGZ ответил