Тема: Расчет стоимости страхового полиса и вычисление средней скорости движения.
1. Расчет стоимости страхового полиса на четвертый год:
- В начале второго года Евгений заплатил за полис 16461 руб.
- Значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся.
Кроме коэффициентов КБМ (коэффициент бонус-малус) и КВС (коэффициент возраста страхователя), для расчета стоимости страхового полиса учитываются и другие факторы, например, возраст страхователя, тип автомобиля, стаж вождения, регион проживания и т.д. Но в данной задаче указано, что значения других коэффициентов не изменятся.
Поэтому мы можем предположить, что страховка в начале второго года обошлась Евгению в 16461 рублей и эта стоимость не изменится на протяжении следующих двух лет (третьего и четвертого года).
Ответ: Стоимость полиса на четвертый год также будет составлять 16461 рубль.
2. Вычисление нарушения скоростного режима:
- Евгений въехал на участок дороги протяженностью 3,4 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения.
- Ограничение скорости на дороге составляет 80 км/ч.
- Въезд на участок был в 11:08:32, а выезд - в 11:10:56.
Для решения этой задачи нужно вычислить время проезда и среднюю скорость:
- Время проезда = время выезда - время въезда:
11:10:56 - 11:08:32 = 2 минуты и 24 секунды.
- Переведем время проезда в часы:
2 минуты 24 секунды = (2/60) часов = 0,04 часа.
- Средняя скорость = пройденное расстояние / время проезда:
Средняя скорость = 3,4 км / 0,04 часа = 85 км/ч.
- Разрешенная скорость на участке составляет 80 км/ч.
- Вычислим разницу между средней скоростью и разрешенной скоростью:
Разница = средняя скорость - разрешенная скорость:
Разница = 85 км/ч - 80 км/ч = 5 км/ч.
Ответ: Евгений превысил скоростной режим на 5 км/ч.
ОБЪЯСНЕНИЕ:
1. Расчет стоимости страхового полиса на четвертый год:
В данной задаче указано, что значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся, поэтому предположим, что страховка обошлась Евгению в 16461 рубль на второй год и эта стоимость не изменится на следующих двух года (третьем и четвертом).
2. Вычисление нарушения скоростного режима:
Для этого необходимо вычислить время проезда и среднюю скорость. Зная время въезда и выезда на участке, мы можем вычислить время проезда, а затем, разделив пройденное расстояние на это время, получить среднюю скорость. Сравнивая среднюю скорость с разрешенной скоростью, мы можем определить, насколько Евгений превысил скоростной режим.
Для решения данной задачи нам необходимо использовать биномиальное распределение, так как мы имеем дело с экспериментом, в котором есть два возможных исхода - деталь может быть либо дефектной, либо нормальной.
1. Закон распределения:
В данной задаче нас интересует количество дефектных изделий среди трех выбранных наугад. Для каждого выбора у нас есть два возможных исхода - деталь может быть дефектной (с вероятностью p) или нормальной (с вероятностью q = 1 - p). Таким образом, мы имеем дело с биномиальным распределением.
2. Функция распределения:
Функция распределения показывает вероятность получения каждого из возможных значений случайной величины. Для этого мы можем использовать формулу для биномиального распределения:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k), где
- X - количество дефектных деталей среди трех выбранных;
- k - количество дефектных деталей;
- n - количество выбранных деталей;
- p - вероятность получения дефектной детали;
- q = 1 - p - вероятность получения нормальной детали;
- C(n, k) - число сочетаний из n по k.
В нашем случае, n = 3 (так как мы выбираем три детали), p = 5/25 = 1/5 (так как 5 из 25 деталей имеют скрытый дефект), q = 1 - p = 4/5.
Теперь мы можем вычислить значения функции распределения для каждого возможного значения k (количество дефектных деталей) от 0 до 3.
3. Ожидание (математическое ожидание):
Ожидание показывает среднее значение случайной величины. Для биномиального распределения ожидание вычисляется по формуле:
E(X) = n * p.
В нашем случае, E(X) = 3 * 1/5 = 3/5.
4. Дисперсия:
Дисперсия показывает меру разброса случайной величины вокруг ее математического ожидания. Для биномиального распределения дисперсия вычисляется по формуле:
Var(X) = n * p * q.
В нашем случае, Var(X) = 3 * 1/5 * 4/5 = 12/25.
5. Среднее квадратическое отклонение:
Среднее квадратическое отклонение показывает степень разброса случайной величины. Оно вычисляется как корень из дисперсии:
SD(X) = sqrt(Var(X)).
В нашем случае, SD(X) = sqrt(12/25).
6. Построение полигона полученного распределения:
Для построения полигона мы должны нарисовать столбчатую диаграмму, где на горизонтальной оси откладываются значения k (количество дефектных деталей), а на вертикальной оси - значения функции распределения P(X = k). Затем, в соответствии с найденными значениями функции распределения, на графике рисуем соответствующие столбики. В результате мы получим полигон, который показывает распределение количества дефектных деталей.
Вот подробное решение задачи. Надеюсь, это поможет вам лучше понять материал. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
