Log2(x^2-x-4)<3 Есть такая теорема хорошая ,которая гласит (loga x1,a не равно 0, x1>0,x>0);Тогда (xНачнём решать как в теореме ,основание>1,значит функция возрастает значит знак неравенства такой же останется О.О.Н. x^2-x-4>0 Решаем методом змейки 1)Приравняем к нулю x^2-x-4=0 2)Разложим многочлен,решив это уравнение получим х1,2=1+- √(-1)^2-4*1*(-4)/2 х1=1+ √17/2 х2=1- √17/2(не в О.О.У. так как x>0) Разложим по формуле ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) Получим x^2-x-4=(x-1+ √17/2) Тогда x-1+ √17/2>0 x=1- √17/2 тогда x€(1- √17/2;+бесконечности)-это О.О.Н. приступим решать само уравнение log2(x^2-x-4)Потенцируем и получим x^2-x-4<8 x^2-x-12=0 x1,2=1+- √(-1)^2-4*1*(-12)/2 x1,2=1+- √49/2 x1=4 x2=-3(не входит в О.О.Н.) О.О.Н. примерно равно -1,56:+бесконечности Разложим многочлен (х-4)<0 х=4 Отметив на координатной оси точку x=4 определим корни x€(4;1- √17/2) ответ: (4;1- √17/2)
1. Гипотенуза АВ=10 ( по теореме Пифагора AB²=6²+8²) S (Δ ABC)=(1/2)AC·BC=(1/2)·6·8=24
CK- высота из вершины прямого угла S (Δ ABC)=(1/2)AB·CK 24=(1/2))AB·CK CK=48/10=4,8
По теореме Пифагора DK²=DC²+CK²=4,8²+4,8²=2*4,8² DK=4,8·√2 О т в е т. 4,8·√2 2. Треугольник АВС - равнобедренный (АВ=АС). ∠ВАС=60° Углы при основании равны каждый угол равен (180°-60°)/2=60°. Значит Δ АВС - равносторонний ВС=АВ=АС=5 ΔBDC- прямоугольный, равнобедренный (BD=CD- проекции равных наклонных равны) BD=DC=BC·sin45°=(5√2)/2 По теореме Пифагора AD²=AB²-BD²=5²-((5√2)/2)²=25-(25/2)=(25/2) AD=(5√2)/2 О т в е т.(5√2)/2 3. MM₁-средняя линия трапеции А₁АВВ₁ ( АА₁|| BB₁) MM₁=(AA₁+BB₁)/2=(3+17)/2=10 м О т в е т. ММ₁=10 м
В.