Пошаговое объяснение:
Функция двух переменных z=f(x,y)
z=x³+2xy+y²-3x+5y+18;
1. берем частные прозводные по x и y (здесь должны стоять знаки частных производных)
dz/dx=3x²+2y-3;
dz/dy=2x+2y+5;
2. приравниваем их к 0:
3x²+2y-3=0;
2x+2y+5=0;
решаем систему уравнений
3x²+2y-3=0;
y= -(5+2x)/2;
3x²-(2x+5)/2-3=0;
3x²-x-5/2-3=0;
3x²-x-11/2=0; D=1+12*11/2=66; √D=√66=8,1
дискриминант некрасивый ((
x₁₂=1/6(1±8,1); x₁=1.5; x₂=-1,2
y₁=-(5+2*1,5)/2= -4
y₂=-(5+2*(-1,2))/2= -1,3
получаем координаты критических точек
x₁=1.5; y₁= -4; N₁
x₂=-1,2; y₂= -1,3. N₂
3. берем вторую частную производную
d²z/dx²=6x= A
d²z/dy²=2= C
d²z/dxdy=6x+2= B
4. составляем определители для обоих критических точек
x₁=1.5; y₁= -4; N₁; A=6*1,5=9;
B=6*1,5+2=11;
C=2;
Δ=lA Bl Δ=l 9 11 l
lB Cl; l 11 2 l= 18-121=-4<0 экстремума нет
x₂=-1,2; y₂= -1,3. N₂ A=6*(-1,2)=-7,2
B=6*(-1,2)+2=-5,2
C=2
Δ=l -7,2 -5,2 l
l -5,2 2 l= -14,4+27=12,6>0 экстремум есть, и т.к. А=-7,2<0, то в этой точке максимум.
Примерно так...
по таблице умножения:
30; 36; 42; 48; 54 ;
число кратно 6, если делится на 2 и на 3 одновременно.
на 2 делятся числа, которые оканчиваются 0; 2; 4; 6; 8
на 3 делятся те, сумма цифр которых делится на 3
осталось подобрать число, которое нам подходит
26 - делится на 2; ( 2+6=8 - не делится на 3)
28 - делится на 2 , не делится на 3
30 - делится и на 2 и на 3, значит делится на 6
32 - нет, 34 - нет,
36 - делится на 2 ( 3+6=9 - делится на 3.. или по таблице умножения смотреть)
38 - нет; 40 - нет;
42 - делится и на 2 и на 3
46 - нет,
48 - делится на 2 и на 3 ( 4+8=12)
50 - нет, 52 - нет
54 - делится на 2, ( 5 + 4 = 9 - делится на 3)
Әнием – үзенчәлекле кеше. Кечкенәдән тырыш бала була. Белмәгәне булмый. Ул мәктәпне “5”ле билгеләренә генә тәмамлап, Казан авыл хуҗалыгы институтының икътисад факультетына юл ала. Менә шунда әтием белән таныша. Өченче курсны тәмамлагач, алар бергәләп тормыш корып җибәрәләр. Студент гаилә булып, икесе дә институтны яхшы билгеләренә генә бетерәләр. Тату яшиләр алар. Башта абыем, соңрак мин туганмын. Хәзерге чорда икебезне дә бәхетле балалар рәтенә куяр идем.
Һөнәре буенча әнием–баш хисапчы. Эше җаваплы булса да, ул безгә дә вакыт таба. Мине гадел булырга, чисталыкка, пөхтәлеккә, ашарга пешерү серләренә, тегәргә һәм чигәргә — гомумән, барлык хатын-кызлар белергә тиешле эшләргә өйрәтә.
Без әнием белән һәрвакыт аерылгысыз. Аның белән сәгатьләр буе серләшеп-көлешеп, серләребезне уртаклашып утыра алабыз. Ял көннәрен, буш вакытларыбызны гаилә белән бергә үткәрәбез: авылга кайтабыз, кышын – чаңгыда, җәен елга буйларына су коенырга, урманнарга җиләккә, гөмбәгә, дару үләннәре җыярга йөрибез.
Менә шундый ул минем иң якын, иң кадерле кешем — әнием!
Әни! Җир йөзендә иң матур сүз шул ул. Ул – һәр кеше әйтә торган беренче сүз һәм дөньядагы барлык телләрдә дә бердәй ягымлы яңгырый. Әни йөрәге иң тугрылыклы һәм сизгер йөрәк. Аңарда баласына булган мәхәббәт беркайчан да сүнми.
Дөньядагы барлык матур сүзләрне җыеп, әниемә әйтәсем килә:
Рәхмәтләрнең иң олысы,
Иң җылысы – синең өчен.
Авырмыйча, картаймыйча бер дә,