и положим что 
. 
, положим что наименьшее НОК чисел есть 
, тогда если оно будет меньше 
, то будет найдется такое число что 
, потому что 
, и значит что НОК чисел будет уже больше 
, в среднем на каждое слагаемое приходится 
, заметим что когда 
то остальные числа нечетные , когда 
, то остальные четные , применяя такой же метод сказанный выше для 
и положим что . , положим что наименьшее НОК чисел есть , тогда если оно будет меньше , то будет найдется такое число что , потому что , и значит что НОК чисел будет уже больше , в среднем на каждое слагаемое приходится , заметим что когда то остальные числа нечетные , когда , то остальные четные , применяя такой же метод сказанный выше для 
)