Перепишем так: 3^2x/27-3^2x/9+3^2x=675 (Заметили, что 27^(2x/3)=(27^1/3)^2x=3^2x) 3^2x(1/27-3/27+27/27)=25*27 (3^2x)*(25/27)=25*27 3^2x=27*27 3^2x=3^6 x=3 (если у Вас в -3 "-"-это тире, то правильно!))
Если сотрудников 102, то может выйти так, что у 101 сотрудника зарплата 1 тугрик, а у оставшегося - все остальные тугрики. В таком случае зарплату раздать не выйдет, так как есть только 100 монет по 1 тугрику.
Пусть сотрудников 101 или меньше. Упорядочим их по убыванию оставшегося размера выплаты. Будем распределять монеты так: Заплатим первому в очереди 1 монетой максимального номинала из имеющихся, а затем поставим его в очередь согласно оставшемуся размеру выплаты.
Почему это сработает: если максимальный номинал монеты x >= 3, то осталось выплатить не меньше, чем 100*(1+2+3+...+(x-1))+x = 50x^2-49x, у первого в очереди остаток к выплате не меньше, чем (50x^2-49x)/101 >= x. Если x = 2, то первому в очереди надо выплатить не меньше 2 тугриков, поскольку в противном случае сумма всех монет была бы не больше 101 (не более 101 человека, каждому надо выплатить не более 1 тугрика), но сумма всех монет не меньше, чем 100*1 + 2 = 102. Если x = 1, то очевидно, выплатить получится.
3^2x/27-3^2x/9+3^2x=675 (Заметили, что 27^(2x/3)=(27^1/3)^2x=3^2x)
3^2x(1/27-3/27+27/27)=25*27
(3^2x)*(25/27)=25*27
3^2x=27*27
3^2x=3^6
x=3
(если у Вас в -3 "-"-это тире, то правильно!))