Пусть А - начало координат Ось X -AB Ось Y -AD Ось Z- AA1 Координаты интересующих точек В(1;0;0) D1(0;1;1) C(1;1;0) B1(1;0;1) C1(1;;1;1) А1(0;0;1) Направляющий вектор BD1 (-1;1;1) Уравнение плоскости АСВ1 аx+by+cz=0 проходит через 0 Подставляем координаты точек а+b=0 a+c=0 Пусть а= -1 тогда b=1 c=1 Уравнение -x+y+z=0 Угол между BD1 и плоскостью sin a = | -1*-1+1*1+1*1|/(√3*√3)= 1 a = 90 что и требовалось доказать
Выясним какие попугаи могли сказать ту или иную фразу: "Мой сосед справа такого же цвета, как и я": - синий, справа от которого синий (правда) - зеленый, справа от которого синий (ложь) "Мой сосед справа не такого цвета, как и я" - синий, справа от которого зеленый (правда) - зеленый, справа от которого зеленый (ложь) Заметим, что и в той и в другой группе справа от говорящих сидят попугаи одного и того же цвета. В частности, для второй группы - все соседи справа - зеленые. Вторую фразу сказали 14 попугаев, значит всего за столом 14 зеленых попугаев. ответ: 14 зеленых попугаев
