Пусть функция определена на множестве E Пусть где . Понятно, что для любого на области от (то есть: ) выполняется . Следовательно, для , выполняется .
Получили, что для любого есть , на области которой выполняется (Проще говоря: ). Следовательно - . Что и требовалось доказать. Для нужно отдельно доказать предел .
Теперь в чём проблема самого вопроса: мы только что доказали непрерывность функции на любом подмножестве . Но! Множество натуральных чисел тоже подмножество , значит тоже непрерывна, получается - доказали что непрерывна на области определения? Известно, что тоже непрерывна на области определения, но , понятное дело, не определена на ! Потому вопрос, ИМХО, поставлен не верно (претензия не к тебе, а скорее к преподавателям твоим). Правильно задать вопрос указывая то множесто точек, которое интересует: к примеру "непрерывна на " или, "непрерывна на отрезке "... Тем более, что есть понятие "равномерная непрерывность" - свойство области, а не так, как "непрерывность" - свойство точки. Отсюда и непонимание. А то получается: спрашивают об области, а проверяют точку. Будут вопросы - пиши.
P.S. Исправил ошибки в наборе символов. Текста много :)
Ткани всего - 720 м из нее на пошив костюмов 3/8 от 720 м (часть от числа находится умножением) ткань на платья 720 м - ткань на костюмы на каждое платье 3 м ткани Количество платьев - ? 1. Сколько ткани израсходовали на костюмы 720 * 3/8 = 720*3/8=90*3=270м 2.Сколько ткани израсходовали на платья 720-270=450м 3.Сколько сшили платьев 450 : 3 =150 платьев ответ 150 платьев сшили
Можно по другому вся ткань 720 м принимаем на одну часть 1 или 8/8 ткань на платья 1-3/8= 8/8-3/8= 5/8 720*5/8=450 м 450 : 3 =150 платьев
9м 1дм>10дм
8м 1дм>70дм
5м 9дм>30дм